Docente

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD PRIVADA Dr. RAFAEL BELLOSO CHACÍN
VICERRECTORADO DE INVESTIGACIÓN Y POST GRADO
DECANATO DE INVESTIGACIÓN Y POSTGRADO
MAESTRÍA INFORMÁTICA EDUCATIVA




JI CUADRADO





PARTICIPANTE:
Perez Maria
Sarcos Jose


INTRODUCCIÓN

La distribución chi-cuadrado es una de las distribuciones de probabilidad más ampliamente utilizada en laestadística inferencial. Su utilidad reside en que, bajo algunos supuestos razonables y poco exigentes, existen variables que al calcularse pueden dar lugar a una distribución aproximada a la chi-cuadrado.

Las situaciones mejor conocidas del uso de esta distribución está en la común prueba chi-cuadrado de bondad de ajuste de una distribución observada a una distribución teórica, y la deindependencia de dos criterios de clasificación de datos cualitativos. Sin embargo, muchos otros test utilizan esta distribución. Como muchas otras distribuciones comunes, la distribución chi-cuadrado está asociada a un parámetro conocido como grado de libertad. La forma de la distribución depende del valor de este parámetro.







Antecedentes Históricos de la Distribución Chi Cuadrado:
Elmatemático Karl Pearson (1857−1936), advirtió que cuando un científico realiza un experimento de resultados aleatorios, generalmente tiene en mente como referente un «modelo teórico ideal» que de antemano establece cómo debería ser el comportamiento y cuáles deberían ser los resultados estadísticos esperados del experimento.
Sin embargo, en el mundo real es muy normal que los resultados empíricosobtenidos dentro de Muestras Estadísticas sobre la realización de un experimento aleatorio no coincidan plenamente con los resultados teóricos esperados. En muchos casos es normal que ocurran grandísimas fluctuaciones en los resultados observados en el experimento aleatorio, y aún así es posible seguir afirmando que esos resultados fluctuantes todavía están ocurriendo dentro de los límitesprevistos por el modelo teórico ideal. Justamente, una gran dificultad a la que se enfrentaron los primeros científicos de la Modernidad fue cómo hallar una fórmula matemática para determinar con exactitud que las fluctuaciones o variaciones observadas en los resultados de un experimento eran suficientemente «significativas» como para permitir concluir que esos resultados ya no respondían a lasexpectativas del modelo teórico.
Por ese motivo Karl Pearson hacia 1900 propuso uno de los primeros Tests Estadísticos que desde la óptica de las distribuciones de la probabilidad sirve para calcular si los resultados estadísticos de un experimento se alejan significativamente o no de los resultados esperados del modelo teórico, test que actualmente es conocido como el «Test Chi Cuadrado».
Luego otrosimportantes matemáticos han propuesto la axiomatización de diversas funciones matemáticas o estadísticas que permiten definir y calcular los límites ideales a partir de los cuales se puede afirmar con gran certeza que los resultados observados en un experimento aleatorio definitivamente ya no responden a las expectativas teóricas del modelo ideal, es decir, permiten concluir que realmente son muysignificativas las disparidades existentes entre los resultados observados y los resultados esperados. Algunas de las más importantes funciones estadísticas empleadas para ese propósito son la prueba Fisher, la prueba T-Student, la prueba Z, el test Wishart, la prueba McNemar, la prueba Q de Cochran, los tests de Bondad de Ajuste, entre otros.
En estadística, la distribución χ² (de Pearson),llamada Chi cuadrado o Ji cuadrado, es una distribución de probabilidad continua con un parámetro que representa los grados de libertad de la variable aleatoria

donde son variables aleatorias normales independientes de media cero y varianza uno. El que la variable aleatoria tenga esta distribución se representa habitualmente así: .
Es conveniente tener en cuenta que la letra griega χ se...