Docente

“Año del Centenario de Machu Picchu para el Mundo”

UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN
Enrique Guzmán y Valle
“Alma Máter del Magisterio Nacional”

FACULTAD DE PEDAGOGIA

RELACIONES Y FUNCIONES

ESPECIALIDAD : EDUCACION PRIMARIA
CURSO : MATEMATICA I
PROFESOR : FAUSTINO CUENCA
ALUMNO : JIMENEZ CALLE GREGORIA


CICLO : VII
SECCIÓN : P1
CURSO DE NIVELACION
CIPChosica 2012

DEDICATORIA

La presente monografía está dedicado a mi madre que desde el cielo guia mi caminol.

guías en nuestra formación profesional

a día nos sigan enseñando pacientemente y que nunca les falte motivación para hacerlo.
Dedicamos este trabajo a nuestros maestros, porque cada día nos sigan enseñando pacientemente y que nunca les falte motivación para hacerlo.INTRODUCCIÓN

En el presente trabajo, se detallarán las características de las diferentes funciones y relaciones de las matemáticas.

El concepto de relación implica la idea de correspondencia entre los elementos de dos conjuntos que forman parejas ordenadas.
Cuando se formula una expresión que liga dos o más objetos entre sí, postulamos una relación (no necesariamente matemática)

Una función, enmatemáticas, es el término usado para indicar la relación o correspondencia entre dos o más cantidades. El término función fue usado por primera vez en 1637 por el matemático francés René Descartes para designar una potencia xn de la variable x.

CAPÍTULO I
RELACIONES

1.1 RELACION DE ORDEN.-

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Definición.- Dado un conjunto A y unarelación R definida en A, se dice que R es una relación de Orden en A, si y sólo si :
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i) R es reflexiva
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ii) R es antisimétrica
-------------------------------------------------
iii) R es Transitiva

1.1.1 CONJUNTO ORDENADO.-

-------------------------------------------------Definición.- Dado un conjunto A y una relación de orden R en A, se llama conjunto ordena do al par (A, R).

Ejemplo. 1) Sea A = {1, 2, 3}y la relación R = {(x, y)AxA / x y }, Verificar si R es de orden y si A es un conjunto ordenado.

Solución: R = {(1, 1), (2, 2), (2, 1), (3, 3), (3, 1), (3, 2)}
i) (1, 1)R, (2, 2)R, (3, 3)R; xA, (x, x)R, luego R es reflexiva

ii) R-1 ={(1,1),(2,2),(1,2), (3,3), (1,3), (2,3)}; RR-1={(1,1), (2,2), (3;3)} IA, luego R es antisimétrica.

iii) Sean (2,2)R (2, 1)R (2,1)R; (3, 3)R (3,1)R (3,1)R; (3,3)R (3,2) R (3,2)R; (2,1)R (1,1)R (2,1)R luego R es transitiva.
Por lo tanto R es una relación de orden.
A es un conjunto ordenado porque R es una relación de orden definido en A : (A, R).

TEOREMA.- Sea R una relación definidaen A, entonces :
i) R es reflexiva IA R.
ii) R es simétrica R = R-1.
iii) R es antisimetrica R R-1 IA.
iv) R es transitiva R R R.
EL PRODUCTO CARTESIANO DE NUMEROS REALES : x

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Definición.- Sean A = y B = , entonces A x B = x = 2 = {(x, y) / x y }

El producto cartesiano x geométricamente es el plano cartesiano,que viene a ser el conjunto de puntos infinitos formados por la intersección de dos rectas perpendi- culares llamados ejes, donde:

El eje horizontal llamado eje de las abscisas, se le representa con la variable “X”.
El eje vertical llamado eje de las ordenadas, representado por la variable “Y”.
El punto de intersección de los ejes llamado origen de coordenadas : (0, 0).
Cada punto delplano representa a un par ordenado de números reales : P(x, y).

Y

P(x, y)
y

x X

Ejemplo.1) Graficar en el plano los siguientes puntos: P0(2; 3), P1(-4; 4), P2(-; -2), P3(; -3,2), P4(0; 5), P5(-4; 0) y P6(-5; -2).
Solución






2) Sean A ={x / -2 x 3} y B...