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Páginas: 7 (1640 palabras)
Publicado: 20 de febrero de 2013
2º BACHILLERATO
FÍSICA
TEMA 6
ELEMENTOS DE FÍSICA RELATIVISTA
1
2º BACHILLERATO
FÍSICA
TEMA 6
ELEMENTOS DE FÍSICA RELATIVISTA
6.1. Introducción.
Sabemos de cursos anteriores que para hablar de movimiento o de reposo, hay que elegir previamente un sistema de referencia. Por otra parte, para estudiar el movimiento tenemos que basarnos en dos conceptos físicos: elespacio y el tiempo. La mecánica de Newton se desarrolla, entre otras, a partir de las siguientes suposiciones: 1. 2. 3. - El espacio es euclídeo. En la geometría de Euclides se miden distancias con independencia del observador y del tiempo. - La distancia es universal e invariante. Esto significa que estamos inmersos en un espacio absoluto. - El tiempo es absoluto. Todos los observadores, incluso endiferentes sistemas de referencia, miden el mismo intervalo de tiempo independientemente de la posición o el movimiento de dichos sistemas.
6.2. Transformaciones de Galileo.
6.2.1. Transformación de Galileo.
Las expresiones matemáticas que permiten relacionar las observaciones realizadas en sistemas de referencia distintos reciben el nombre de ecuaciones de transformación. Supongamos queel observador O´ que se mueve en la dirección del eje x con velocidad constante v con respecto al observador O (sistema de referencia inercial ). Un suceso ocurrido en P tendrá unas coordenadas ( x , y , z , t ) para O y unas coordenadas ( x´, y´, z´, t´) para O´ que están relacionadas mediante las ecuaciones:
2
Que reciben el nombre de transformaciones de Galileo. 6.2.2. ConsecuenciasLas consecuencias que se derivan de las transformaciones de Galileo son las siguientes: a) La distancia entre dos puntos es invariante en la mecánica clásica.
3
Debemos observar que esta igualdad no depende del valor de v ni del valor de t, sino de que las observaciones realizadas por O y O´ se hayan hecho en el mismo instante de tiempo, es decir, simultáneamente.
b) La velocidad no esinvariante, depende del observador.
En consecuencia, las velocidades medidas por los dos observadores no son las mismas, difieren en la velocidad relativa entre ellos v .
c) La aceleración es invariante.
4
Si suponemos que la masa de un cuerpo también es invariante, la segunda ley de Newton será válida para todos los sistemas de referencia inerciales.
6.2.3. Principio de relatividadde Galileo.
De todo lo visto en el apartado anterior, se deduce el principio de relatividad de Galileo que dice lo siguiente: Las leyes físicas de la mecánica son las mismas en todos los sistemas de referencia inerciales. En otras palabras: las leyes físicas de la mecánica tienen las mismas expresiones matemáticas para dos observadores que se hallen con movimiento rectilíneo uniforme unorespecto del otro.
6.3. Experimento de Michelson - Morley. Una vez que en los comienzos del siglo XIX se comprobó, de manera definitiva, la naturaleza ondulatoria de la luz, se les presentó a los físicos la dificultad de interpretar la propagación de estas ondas a través del vacío, pues todas las demás ondas conocidas se propagaban a través de medios materiales. Para subsanar este inconvenientepostularon la existencia de un medio hipotético, llamado éter, al que atribuyeron propiedades aparentemente paradójicas, tales como densidad nula, gran elasticidad y transparencia perfecta. De existir el éter, llenando todo el espacio, la Tierra se movería respecto a él ( la velocidad orbital de la Tierra es de unos 30 Km/s ) y, evidentemente, este movimiento influiría en la velocidad de la luz.
5 Así, para un observador en al Tierra, supuesta que ésta se mueva en el mismo sentido que un rayo de luz, la velocidad que mediría sería: c´= c - v
mientras que si se mueve en sentido opuesto, obtendría: c´´ = c + v En 1887 Michelson y Morley realizaron una famosa experiencia encaminada a comprobar esta variación de la velocidad de la luz, obteniendo como resultado que: La velocidad de la...
FÍSICA
TEMA 6
ELEMENTOS DE FÍSICA RELATIVISTA
1
2º BACHILLERATO
FÍSICA
TEMA 6
ELEMENTOS DE FÍSICA RELATIVISTA
6.1. Introducción.
Sabemos de cursos anteriores que para hablar de movimiento o de reposo, hay que elegir previamente un sistema de referencia. Por otra parte, para estudiar el movimiento tenemos que basarnos en dos conceptos físicos: elespacio y el tiempo. La mecánica de Newton se desarrolla, entre otras, a partir de las siguientes suposiciones: 1. 2. 3. - El espacio es euclídeo. En la geometría de Euclides se miden distancias con independencia del observador y del tiempo. - La distancia es universal e invariante. Esto significa que estamos inmersos en un espacio absoluto. - El tiempo es absoluto. Todos los observadores, incluso endiferentes sistemas de referencia, miden el mismo intervalo de tiempo independientemente de la posición o el movimiento de dichos sistemas.
6.2. Transformaciones de Galileo.
6.2.1. Transformación de Galileo.
Las expresiones matemáticas que permiten relacionar las observaciones realizadas en sistemas de referencia distintos reciben el nombre de ecuaciones de transformación. Supongamos queel observador O´ que se mueve en la dirección del eje x con velocidad constante v con respecto al observador O (sistema de referencia inercial ). Un suceso ocurrido en P tendrá unas coordenadas ( x , y , z , t ) para O y unas coordenadas ( x´, y´, z´, t´) para O´ que están relacionadas mediante las ecuaciones:
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Que reciben el nombre de transformaciones de Galileo. 6.2.2. ConsecuenciasLas consecuencias que se derivan de las transformaciones de Galileo son las siguientes: a) La distancia entre dos puntos es invariante en la mecánica clásica.
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Debemos observar que esta igualdad no depende del valor de v ni del valor de t, sino de que las observaciones realizadas por O y O´ se hayan hecho en el mismo instante de tiempo, es decir, simultáneamente.
b) La velocidad no esinvariante, depende del observador.
En consecuencia, las velocidades medidas por los dos observadores no son las mismas, difieren en la velocidad relativa entre ellos v .
c) La aceleración es invariante.
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Si suponemos que la masa de un cuerpo también es invariante, la segunda ley de Newton será válida para todos los sistemas de referencia inerciales.
6.2.3. Principio de relatividadde Galileo.
De todo lo visto en el apartado anterior, se deduce el principio de relatividad de Galileo que dice lo siguiente: Las leyes físicas de la mecánica son las mismas en todos los sistemas de referencia inerciales. En otras palabras: las leyes físicas de la mecánica tienen las mismas expresiones matemáticas para dos observadores que se hallen con movimiento rectilíneo uniforme unorespecto del otro.
6.3. Experimento de Michelson - Morley. Una vez que en los comienzos del siglo XIX se comprobó, de manera definitiva, la naturaleza ondulatoria de la luz, se les presentó a los físicos la dificultad de interpretar la propagación de estas ondas a través del vacío, pues todas las demás ondas conocidas se propagaban a través de medios materiales. Para subsanar este inconvenientepostularon la existencia de un medio hipotético, llamado éter, al que atribuyeron propiedades aparentemente paradójicas, tales como densidad nula, gran elasticidad y transparencia perfecta. De existir el éter, llenando todo el espacio, la Tierra se movería respecto a él ( la velocidad orbital de la Tierra es de unos 30 Km/s ) y, evidentemente, este movimiento influiría en la velocidad de la luz.
5 Así, para un observador en al Tierra, supuesta que ésta se mueva en el mismo sentido que un rayo de luz, la velocidad que mediría sería: c´= c - v
mientras que si se mueve en sentido opuesto, obtendría: c´´ = c + v En 1887 Michelson y Morley realizaron una famosa experiencia encaminada a comprobar esta variación de la velocidad de la luz, obteniendo como resultado que: La velocidad de la...
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