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JOHN VON NEWMANN La mecánica cuántica se ocupa de la naturaleza de las partículas atómicas y de las leyes que gobiernan sus acciones. Pero cuando se utilizaba exclusivamente la física newtoniana para describir las observaciones de las partículas atómicas, las teorías preexistentes de la mecánica cuántica se vieron enfrentadas a serias discrepancias. Una nueva teoría cuántica fue introducida porMax Planck en 1900, en la cual se formula que dicha energía sólo es emitible en agrupaciones que son definidas. Lo dicho anteriormente tuvo como consecuencia que se desarrollaran dos teorías competitivas que describen la naturaleza del átomo, en la cual solamente puede absorber y emitir energía en específicos quantum. Una de ellas, formulada por Erwin Schrödinger, sugería que el electrón delhidrógeno es análogo a una de las secuencias de un instrumento musical. Usando esta teoría, Schrödinger desarrolló una ecuación de onda para el electrón que predecía correctamente las longitudes de onda de luz emitida por el hidrógeno. La otra teoría fue formulada por los físicos de Göttingen, incluyendo a Werner Heisenberg, Max Born, y Pascual Jordania, sus argumentos se centraron en la posición y elmomentum de un electrón en un átomo. Propusieron que esos valores no eran directamente observable y su comportamiento era diferente al del movimiento de una partícula en la física newtoniana. Llegaron a la conclusión de que los valores de la posición y del momentum sólo pueden ser descritos por construcciones matemáticas, exceptuando números ordinarios. Se trata de cálculos que describen elmovimiento del electrón a través de matrices algebraicas. Esos dos modelos, aunque perecen muy diferentes, matemáticamente son equivalentes; dos formulaciones distintas, pero con el mismo principio. En 1926, aparece en escena von Newmann quien halló el campo en común que tenían los dos modelos: el de onda y el de matriz. Pero al hacer uso de métodos matemáticos más profundos para el acercamiento,descubrió una nueva teoría, más fundamental y de mayor alcance que las otras dos. A través de un acercamiento axiomático abstrajo los dos modelos, en el cual cada estado lógico es definido como la consecuencia del estado anterior. Durante ese proceso de investigación, von Newmann construyó las reglas del espacio abstracto de Hilbert» con el objeto de ayudar al desarrollo de una estructura matemática parala teoría cuántica. Su formalismo permitió considerables avances, realizados por otros investigadores, en el tema e incluso consecuencias para enigmáticas predicciones, como aquella sobre el sentido de la observación que afecta a los electrones en los laboratorios. Von Newmann introdujo en 1929 las álgebras autotraspuestas de operadores lineales vinculados en un espacio de Hilbert, encerradas enuna débil topología de operadores, en un artículo en el Mathematische Annalen. Kadison explica en Kadison explains:

Su interés en la teoría ergódica, las representaciones de grupo y la mecánica cuántica contribuyó significativamente a que Von Newmann se diera cuenta de que el siguiente paso importante en el desarrollo de este área de las matemáticas era una teoría de álgebras de operadores.En la teoría de juegos Von Newmann demostró el teorema minimax. Gradualmente, él expandió su trabajo en la teoría del juego, y junto con Oskar Morgenstern, escribió el texto clásico Teoría de Juegos y Comportamiento Económico (1944). A mediados de los 30, Johnny fue fascinado por los problemas de turbulencia hidrodinámica. Fue entonces cuando se dio cuenta de los misterios subyacentes a la materiade las ecuaciones diferenciales no lineales. Desde los comienzos de la Segunda Guerra Mundial, se preocupa del estudio de las ecuaciones de la hidrodinámica y de la teoría de choques. Los fenómenos descritos por dichas ecuaciones no lineales son analíticamente desconcertantes y desafían incluso el análisis cualitativo por los métodos actuales. El trabajo numérico le pareció el camino más...