Documentos

EJERCICIOS 4.7.− un carretón se emplea para mover dos barriles con 40 Kg. De masa cada uno. Sin tomar en cuenta la masa del carretón, determínese: • La fuerza vertical P que debe aplicarse en el manubrio del carretón para mantener el equilibrio cuando 35º. • La reacción correspondiente en cada uno de las dos ruedas.

1

d1x= (300 sen 35º − 80 cos 35º) d1x= 106,54 (mm) d2x=(430 cos 35º − 300sen 35) d2x=180,16 (mm) " MB = 0 (P cos 35º × 930) + (106,54 × 932.4) = (180,16 × 392,4) P = (180,16 × 392,4) − (106,54 × 392,4) / (cos 35º × 930) P = 37,9 (N) Nota: 40 (Kg) × 9.81 (mt/s2 ) = 392,4 (N) "Fx = 0 FB + 37,9 = 392,4 × 2 FB = (392.4 × 2) − 37,9 FB = 747,4 (N) 2

La reacción en cada rueda será: 747,4 / 2 = 373,7 (N) 4.17.− Si la tensión requerida en el cable AB es de 200 lbs,determinar: • La fuerza vertical P que debe aplicarse en el pedal. • La reacción correspondiente en C.

b= 7 sen 60º = 6,06 (in) "Mc = 0 P × 15 = 200 × 6,06 P = 200 × 6.06 / 15 = 80,8 (Lbs) ! "Fx = 0 Cx = 200 (Lbs)

3

"Fy = 0 Cy = 80.8 (Lbs) ! Fc = "(2002 + 80.82) = 215,7 (Lbs) Acos (200 / 215.7 ) = 21,99º 4.27.− Una palanca AB está articulada en C y se encuentra unida a un cable de control en A.Si la palanca está sometida a una fuerza vertical en B de 75 Lbs, determine: • La tensión en el cable • La reacción en C

4

d = "(102 + 122 − 10 × 12 × 2 × cos 70) d = 12.7 in sen / 12 = sen 70º / 12,7 sen = 62.6 "MC = 0 75 × cos 20º = FD sen 42.6º × sen 70 × 10 + FD cos 46.6º × cos 70º × 10 75 × cos 20º = FD 8.72 75 × cos 20º / 8,72 = FD FD = 8,08 Lbs "FY = 0 FCy = 75 × 8.08 sen 42,6º FCy =80,46 Lbs "FX = 0 FCx = 8.08 × cos 42,6º FCx = 5,94 Lbs. 4.62.− Para la ménsula y la carga mostrada, determine el rango de valores de la distancia a para el cual la magnitud de la reacción en B no exceda de 600 N. 5

FA2 + 3002 = 6002 FA = "(6002 − 3002) FA = 300 "3 N "MB = 0 300 × 240 = 300 "3 × a a = 240 / "3 = 80 "3 = 138,56 (mm) 4.72.− Una caja de 50 Kg de masa se sostiene mediante la grúaviajera mostrada en la figura. Sabiendo que a = 1,5 m, determine : • La tensión en el cable CD • La reacción en B

6

W = 50 × 9.81 = 490,5 N tan 35º = 1.8/d d = 2.57 "MB = 0 2.57 × T × sen 35º = 490,5 × 1.5 T = 490,5 × 1.5 / 2,57 × sen 35º = 499,12 N "Fx = 0 Bx = cos 35º × 499,12 = 408,85 N "Fy = 0 Sen 35º × 499.12 + By = 490,5 By = 204,21 N

FB = "(204,212 + 408,852) = 457 N = atan (204.21 / 408.85 ) = 26.5º 7

4.90.− Si se sabe que L = 15 in, R = 20 in y W = 10 Lb determine: • El ángulo correspondiente a la posición de equilibrio • Las reacciones en A y B

"Fx = 0 A = B cos "Fy = 0 W = B sen "MA = 0 (15/2 sen ) ×(W + B cos 15 cos ) = B sen × 15 sen 15/sen ( 90−) = 20/sen (180−) 3/sen ( 90−) = 4/sen (180−) 3 sen (180−) = 4 cos 3 sen = 4 cos 8

¾ sen = cos

25cos2 ø +9cos2 ø+ 9sen2 ø = 16 25cos2 ø + 9 (cos2 ø+ sen2) = 16 B ¾ cos = W/2 3/2 B cos = w B = 2/3 × W/cos W = 2/3 W/cos × " (1− 9/16 sen2 ) 1/5 cos = ¼ " (1− 9/16 sen2 ) 6 cos = ¼ " (1− 9/16 sen2 ) / ( )2 36 cos2 = 16 − 9 sen2 36 cos2 + 9 sen2 = 16 25 cos2 + 9 = 16 25 cos2 = 7 Cos = "( 7/25 ) = 58º 5.13.− Determine las reacciones en los soportes, de la siguiente armadura:

9

"Mc = 0 3 × 2 + 4 × 4 =FB cos 30º × 2 + FB sen 30º × 4 22 = FB [ cos 30º × 2 + sen 30º × 4 ] FB = 22 / cos 30º × 2 + sen 30º × 4 FB = 5,89 N "Fx = 0 FCx = 5,89 × cos 30º = 5,1 N "Fy = 0

10

3 × 4 = 5,89 sen 30º + FCy FCy = −5.89 sen 30º + 7 FCy = 4.055 N FC = " (4,0552 + 5,12) = 6,51 N , ATAN {4,055 / 5,1} 38,4 5.23.− la rampa de un barco tiene un peso de 200 lbs y centro de gravedad en G. determine la fuerza delcable CD necesaria para empezar a levantar la rampa (la reacción en B es entonces cero). Determine también las componentes de fuerzas horizontales y verticales presentes en la articulación (pasador) ubicado en A.

11

"Fx= 0 FAx = T × cos 60º "Fy= 0 FAy + T sen 60º = 200 "MA = 0 T× 9 × sen 40º = 200 × 6 × cos 20º T = 200 × 6 × cos 20º / 9 × sen 40º T = 194,92 lbs Fax = 194,92 × cos 60 =...