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Unidad 1


Tarea 1.01: Proposiciones


1. Cuál de los siguientes enunciados es una proposición
a) El sabor del color azul es dulce
b) 314159 es un número primo
c) x 2 + 2x + 1 = 0
d) Disparen al ladrón
e) La edad del universo es de unos 15 mil millones de años










2. .Escoja el enunciado que representa una proposicióna) Las rosas son rojas
b) El amanecer es bello
c) 4 es divisible para 2
d) 45 + 18
e) La química es complicada







Tarea 1.04: Proposiciones Moleculares y Formas Proposicionales


1. Sean p, q, r variables proposicionales, entonces la forma proposicional que NO es tautología es:
a) ( p ( q ) ( ( q ( ( p )
b) [ ( p ( q ) ( ( q] ( ( p
c) [ ( p ( q ) ( r ] ( [ ( p ( r ) ( ( q ( r ) ]
d) [ ( p ( q ) ( (( q ( r ) ] ( ( p ( ( r )
e) [ ( p ( r ) ( ( q ( r ) ] ( [ ( p ( q ) ( r ]


2. La traducción al lenguaje formal del enunciado:
“ Si la información es correcta, entonces existe un incremento en los costos de producción, o el analista tiene un error de apreciación”.
Considerando lasproposiciones:
p: la información es correcta.
q: existe un incremento en los costos de producción
r: el analista tiene un error de apreciación.
es:
a) ( q ( ( r ) ( p
b) ( r ( ( q ) ( ( p
c) p ( ( r ( ( q )
d) ( p ( ( ( r ( q )
c) p ( ( r ( ( q ) ( q


3. Si la proposición [ ( a ( ( b ) ( d ] ( ( ( d ( e ) es falsa, entonces es verdad que:
a) b ( a ( 0
b) ( e ( ( d ( 0
c) d ( a ( 0
d) a ( d ( 0
e) e ( a ( 0


4. La traducción al lenguaje formal de la proposición: “ Si tú eres inteligente y no actúas con prudencia, eres un ignorante en la materia”. Siendo las proposiciones atómicas:
m: túeres inteligente
n: tú actúas con prudencia
p: tú eres un ignorante en la materia
es:
a) m ( ( n ( p ) b) m ( ( n ( p ) c) p ( ( m ( ( n )
d) ( m ( ( p ) ( ( n e) m( ( ( n ( p )

5. Siendo p, q, r variables proposicionales, entonces la forma proposicional que no es tautológica es:
a) ( ( p ( q ) ( ( ( p ( ( q )
b) ( p ( q ) ( ( ( q ( ( p )
c) ( p ( ( p ) ( 1
d) [ ( p ( q ) ( ( q ]( ( p
e) ( p ( ( p ( q )) ( q

6. Considerando a p, q, r variables proposicionales
¿ Cuál de las siguientes formas proposicionales noes tautológica?
a) ( p ( q ) ( ( q ( ( p )
b) (( p ( ( q ) ( ( p ( q )) ( ( ( p ( q )
c) [ ( p ( q ) ( ( q ( r ) ] ( ( p ( r )
d) ( p ( ( p ) ( 1
e) Ninguna de las anteriores.

7. La traducción al lenguaje formal de la siguiente proposición molecular “ Si yo hablo en varios lenguajes y no tengo amor, soy como un metal que resuena”. Siendo las proposicionesatómicas
a: yo hablo en varios lenguajes
b: yo tengo amor
c: yo soy como un metal que resuena
es:
a) ( ( ( a ( b ) ( c b) ( c ( ( ( a ( b )
c) ( ( a ( b ) ( cd) ( c ( ( ( a ( b )
e) Ninguna de las anteriores

8. Una de las siguientes formas proposicionales NO es TAUTOLÓGICA, identifíquela:
a) ( q ( p ) ( ( q ( ( p
b) ( p ( q ) ( ( p ( q )
c) ( p ( q ) ( ( 0
d) (p ( ( q ) ( ( p ( q )
e) ( p ( q ) ( ( ( ( q ( ( p )

9. Una forma proposicional lógicamente equivalente a: ( a ( b ) ( ( c ( ( a ), es :...