Dodecaedro
Páginas: 4 (838 palabras)
Publicado: 27 de julio de 2011
DODECAEDRO.
Un dodecaedro regular es un poliedro regular formado por 12 pentágonos regulares iguales.
Propiedades del dodecaedro
Número de caras: 12.
Número de vértices: 20.
Número dearistas: 30.
Nº de aristas concurrentes en un vértice: 3.
Ejercicio de dodecaedro
Calcula el área y el volumen de un dodecaedro de 10 cm de arista, sabiendo que la apotema de una de sus carasmide 6.88 cm.
[pic]
[pic]
Caras 12 Polígonos que forman las caras Pentágonos regulares Aristas 30 Vértices 20 Grupo de simetría Icosaédrico (Ih) Poliedro dual Icosaedro
SIMETRIA
Un dodecaedroregular tiene seis ejes de simetría de orden cinco, las rectas que unen los centros de caras opuestas; quince ejes de simetría de orden dos, las rectas que unen los centros de aristas opuestas; quinceplanos de simetría, que contienen cada pareja de aristas opuestas coplanares; y un centro de simetría. Esto hace que este cuerpo tenga un orden de simetría total de 120: 2x(6x5+15x2).
Los elementos desimetría anteriores definen uno de los grupos de simetría icosaédricos, el denominado Ih según la notación de Schöenflies.
El dodecaedro tiene también diez ejes de simetría de orden tres: las rectasque unen cada par de vértices opuestos. Subdividiendo cada cara del dodecaedro en triángulos se pueden construir domos geodésicos.
[editar] Aplicaciones y ejemplos
En los juegos de rol el dadode doce caras es un dodecaedro regular. Su notación escrita es «D12».
Un dodecaedro es un poliedro de doce caras, convexo o cóncavo. Sus caras han de ser polígonos de once lados o menos. Si las docecaras del dodecaedro son pentágonos regulares, iguales entre sí, el dodecaedro es convexo y se denomina regular, siendo entonces uno de los llamados sólidos platónicos.
Recientes investigacionescientíficas han propuesto que el espacio dodecahédrico de Poincaré sería la forma del Universo[1] [2] [3] y en el año 2008 se estimó la orientación óptima del modelo en el cielo
Área del...
Un dodecaedro regular es un poliedro regular formado por 12 pentágonos regulares iguales.
Propiedades del dodecaedro
Número de caras: 12.
Número de vértices: 20.
Número dearistas: 30.
Nº de aristas concurrentes en un vértice: 3.
Ejercicio de dodecaedro
Calcula el área y el volumen de un dodecaedro de 10 cm de arista, sabiendo que la apotema de una de sus carasmide 6.88 cm.
[pic]
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Caras 12 Polígonos que forman las caras Pentágonos regulares Aristas 30 Vértices 20 Grupo de simetría Icosaédrico (Ih) Poliedro dual Icosaedro
SIMETRIA
Un dodecaedroregular tiene seis ejes de simetría de orden cinco, las rectas que unen los centros de caras opuestas; quince ejes de simetría de orden dos, las rectas que unen los centros de aristas opuestas; quinceplanos de simetría, que contienen cada pareja de aristas opuestas coplanares; y un centro de simetría. Esto hace que este cuerpo tenga un orden de simetría total de 120: 2x(6x5+15x2).
Los elementos desimetría anteriores definen uno de los grupos de simetría icosaédricos, el denominado Ih según la notación de Schöenflies.
El dodecaedro tiene también diez ejes de simetría de orden tres: las rectasque unen cada par de vértices opuestos. Subdividiendo cada cara del dodecaedro en triángulos se pueden construir domos geodésicos.
[editar] Aplicaciones y ejemplos
En los juegos de rol el dadode doce caras es un dodecaedro regular. Su notación escrita es «D12».
Un dodecaedro es un poliedro de doce caras, convexo o cóncavo. Sus caras han de ser polígonos de once lados o menos. Si las docecaras del dodecaedro son pentágonos regulares, iguales entre sí, el dodecaedro es convexo y se denomina regular, siendo entonces uno de los llamados sólidos platónicos.
Recientes investigacionescientíficas han propuesto que el espacio dodecahédrico de Poincaré sería la forma del Universo[1] [2] [3] y en el año 2008 se estimó la orientación óptima del modelo en el cielo
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