Dominio y Rango

Dominio y Rango
Sr. Ramos
Funciones y Modelos

Dominio y Rango
Hay varios tipos de funciones y graficas. Cada una tiene sus
respectivos dominios y rangos dependiendo decual sea.
Funciones Polinomicas:
El dominio son todos los numeros reales. Las funciones
polinomicas existen (estan definidas) para cualquier valor de x.
Ejemplos:
de primergrado: f(x) = 2x - 1
de segundo grado: f(x) = x2 - 5x + 6

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de grado superior a dos: f(x) = x3- 3x2 + 3
Dominio : f(x) = R
f(x) = (- infinito, infinito)Funciones Racionales: P(X)
Q(X)
El dominio son todos los numeros reales excepto aquellos que
anulen el denominador. Debemos primero mirar al numerador y
denominador. Para hallarel dominio, igualamos al denominador
a cero y resolvemos la ecuacion resultante. Si esa ecuacion se
anula para cualquier valor, el dominio son todos los valores
menos esos.Dominio y Rango
Ejemplos:
f(x) = x
x-1
f(x) =

f(x) =
que

--> x - 1 = 0 --> x = 1 --> Dominio: f(x) = R - {1}
R-{-1}

2
--> x2 + 2x +1 = 0 --> x = -1 --> Dominio:
x2 + 2x+1
f(x) = R - {-1}
x

x2 + 1
negativo

--> x2 + 1 =0 --> x2 = -1 sin solucion ya
un numero al cuadrado nunca es
Dominio: F(x):

R

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Funciones con raicescuadradas:
El radicando debe ser ≥ 0. Resolvemos la Inecuacion. La
solucion de la inecuacion es la solucion del dominio.
f(x) = √x+1 --> x + 1 ≥ 0 --> x ≥ -1 Dominio: f(x): [-1,infinito)
f(x) = √x2 -6x + 8 --> x2 -6x + 8 ≥ 0 --> (x - 2)(x -4)≥ 0 -->
Dominio: f(x): (-infinito, 2)U(4, infinito)

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Identifica el Dominio de cadafuncion:
1- f(x) = 2x
x2 - 4

5- f(x) = x2 - 1
7x - 21

2- f(x) = √x

6- f(x) = √5x - 15

3- f(x) = 20x2 - x + 21

7- f(x) = 13x3 -1

4- f(x) = 2x
5x - 3

8- f(x) = 2x2 - 5x - 3