Don simon S
Páginas: 7 (1724 palabras)
Publicado: 21 de mayo de 2015
Don simon S.A.
MODELADO DE SISTEMAS AUTOMÁTICOS
AUTOMATIZACIÓN DE PROCESOS INDUSTRIALES
*
Emilio Pérez Lafuente
Luis Romera Orengo
La empresa Don Simon S.A. dedicada a la producción de zumos (realizaremos la producción a zumos de naranja), encarga a un ingeniero de organización industrial que realice un análisis sobre el funcionamiento de una de sus plantas. La empresa recibe cadadía una cantidad de kilos de naranjas, los cuales pasan a ser almacenados, debido a perdidas que no se han podido detectar solo son aprovechables el 97% de las existencias en el almacén.
La cantidad diaria producida fluctúa sobre la demanda conocida, a razón de 2 litros de zumo de naranja tradicional obtenidos por cada kg de zumo de naranja empleada.
La empresa quiere expandir el mercado y paraello ha decidido comenzar a elaborar zumo de naranja con galletas María, y ha decidido que esta planta sea la encargada de elaborarla, mantenido una mínima producción del zumo de naranja tradicional. Por ello el 70% del zumo de naranja tradicional va dirigida a producir esta nueva variedad. Para su elaboración la nueva variedad necesita un proceso de mezcla que dura un día y en el que se obtienen 1litro de zumo de naranja con galletas María por cada 0,8 litros de zumo de naranja tradicional.
Una vez preparadas las dos clases de zumo de naranjas, estas se almacenan cada una en unos tanques. La suma de las cantidades de ambos tanques será la producción total de la empresa.
a) Define y clasifica las variables.
b) Realiza el diagrama de bloques del proceso.
c) Determina un modelo deecuaciones en diferencia.
d) Transforma dichas ecuaciones a representación Interna.
e) Expresa el modelo en representación externa y determina los polos (estabilidad y amortiguamiento) y los ceros.
f) Régimen estacionario (Teorema del Valor Final).
i) Realiza una propuesta de estrategia de gestión. Realiza la simulación en Excel.
1. DEFINICIÓN Y CLASIFICACION DE LAS VARIABLES
Naranja recibidacada día, en kg: rec(k) Entrada. NM
Naranja almacenada cada día, en kg: alm(k) Salida
Naranja utilizada en la preparación, en kg: prep(k) Entrada. M
Zumo de naranja tradicional, en litros: tra(k) Salida
Zumo de naranja con galletas María, en litros: con(k) Salida
Zumo de naranja producida y almacenada, en litros: prod(k) Salida2. DIAGRAMA DE BLOQUES
3. MODELO ECUACIONES EN DIFERENCIA
En este problema hay 4 variables de salida alm(k) tra(k) con(k) prod(k) en consecuencia hay que plantear una ecuación en diferencias para cada una.
La primera variable de salida es la cantidad en kg de naranja almacenada. Esta será la cantidad almacenada el día anterior más la cantidad recibida y menos los utilizados enla preparación y las pérdidas en el almacén.
alm(k) = alm(k-1) + rec(k-1) - prep(k-1) - 0.03alm(k-1)
alm(k) = 0.97 alm(k-1) + rec(k-1) - prep(k-1)
La variable referida a la cantidad de zumo de naranja tracional se obtiene de la equivalencia de que con 1 kg de naranja se obtienen 2 litros de zumo de naranja tracional, por lo tanto:
tra(k)=0.5 prep(k-1)
El zumo de naranja con galletasmaría se lleva 70% del zumo de naranja elaborado. Por otra parte, por cada 0,7 litros de zumo de naranja tradicional se obtiene 1 litro de zumo de naranja con galletas Maria.
con(k) = 0,875tra(k-1)
La producción total serán los litros de zumo de naranja tradicional más el zumo de naranja con galletas María y lo producido anteriormente.
prod(k)= prod(k-1) + 0.3tra(k-1) + con(k-1)
Con estotenemos las 4 ecuaciones que corresponden a las 4 variables de salida de nuestro sistema.
4. REPRESENTACION INTERNA
Se observan que las cuatro ecuaciones del modelo acumulan, memorizan o almacenan información del pasado y la transportan, hacia el futuro, por tanto, todas son candidatas a ser variables de estado. Además, como no es posible establecer ninguna relación estática entre ellas,...
MODELADO DE SISTEMAS AUTOMÁTICOS
AUTOMATIZACIÓN DE PROCESOS INDUSTRIALES
*
Emilio Pérez Lafuente
Luis Romera Orengo
La empresa Don Simon S.A. dedicada a la producción de zumos (realizaremos la producción a zumos de naranja), encarga a un ingeniero de organización industrial que realice un análisis sobre el funcionamiento de una de sus plantas. La empresa recibe cadadía una cantidad de kilos de naranjas, los cuales pasan a ser almacenados, debido a perdidas que no se han podido detectar solo son aprovechables el 97% de las existencias en el almacén.
La cantidad diaria producida fluctúa sobre la demanda conocida, a razón de 2 litros de zumo de naranja tradicional obtenidos por cada kg de zumo de naranja empleada.
La empresa quiere expandir el mercado y paraello ha decidido comenzar a elaborar zumo de naranja con galletas María, y ha decidido que esta planta sea la encargada de elaborarla, mantenido una mínima producción del zumo de naranja tradicional. Por ello el 70% del zumo de naranja tradicional va dirigida a producir esta nueva variedad. Para su elaboración la nueva variedad necesita un proceso de mezcla que dura un día y en el que se obtienen 1litro de zumo de naranja con galletas María por cada 0,8 litros de zumo de naranja tradicional.
Una vez preparadas las dos clases de zumo de naranjas, estas se almacenan cada una en unos tanques. La suma de las cantidades de ambos tanques será la producción total de la empresa.
a) Define y clasifica las variables.
b) Realiza el diagrama de bloques del proceso.
c) Determina un modelo deecuaciones en diferencia.
d) Transforma dichas ecuaciones a representación Interna.
e) Expresa el modelo en representación externa y determina los polos (estabilidad y amortiguamiento) y los ceros.
f) Régimen estacionario (Teorema del Valor Final).
i) Realiza una propuesta de estrategia de gestión. Realiza la simulación en Excel.
1. DEFINICIÓN Y CLASIFICACION DE LAS VARIABLES
Naranja recibidacada día, en kg: rec(k) Entrada. NM
Naranja almacenada cada día, en kg: alm(k) Salida
Naranja utilizada en la preparación, en kg: prep(k) Entrada. M
Zumo de naranja tradicional, en litros: tra(k) Salida
Zumo de naranja con galletas María, en litros: con(k) Salida
Zumo de naranja producida y almacenada, en litros: prod(k) Salida2. DIAGRAMA DE BLOQUES
3. MODELO ECUACIONES EN DIFERENCIA
En este problema hay 4 variables de salida alm(k) tra(k) con(k) prod(k) en consecuencia hay que plantear una ecuación en diferencias para cada una.
La primera variable de salida es la cantidad en kg de naranja almacenada. Esta será la cantidad almacenada el día anterior más la cantidad recibida y menos los utilizados enla preparación y las pérdidas en el almacén.
alm(k) = alm(k-1) + rec(k-1) - prep(k-1) - 0.03alm(k-1)
alm(k) = 0.97 alm(k-1) + rec(k-1) - prep(k-1)
La variable referida a la cantidad de zumo de naranja tracional se obtiene de la equivalencia de que con 1 kg de naranja se obtienen 2 litros de zumo de naranja tracional, por lo tanto:
tra(k)=0.5 prep(k-1)
El zumo de naranja con galletasmaría se lleva 70% del zumo de naranja elaborado. Por otra parte, por cada 0,7 litros de zumo de naranja tradicional se obtiene 1 litro de zumo de naranja con galletas Maria.
con(k) = 0,875tra(k-1)
La producción total serán los litros de zumo de naranja tradicional más el zumo de naranja con galletas María y lo producido anteriormente.
prod(k)= prod(k-1) + 0.3tra(k-1) + con(k-1)
Con estotenemos las 4 ecuaciones que corresponden a las 4 variables de salida de nuestro sistema.
4. REPRESENTACION INTERNA
Se observan que las cuatro ecuaciones del modelo acumulan, memorizan o almacenan información del pasado y la transportan, hacia el futuro, por tanto, todas son candidatas a ser variables de estado. Además, como no es posible establecer ninguna relación estática entre ellas,...
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