Doña barbara

Introducción
En el presente trabajo, se detallarán las características de las diferentes funciones matemáticas sus aplicaciones sobre las distintas ciencias y la vida cotidiana.
Una función, en matemáticas, es el término usado para indicar la relación o correspondencia entre dos o más cantidades. El término función fue usado por primera vez en 1637 por el matemático francés René Descartes paradesignar una potencia xn de la variable x. En 1694 el matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz utilizó el término para referirse a varios aspectos de una curva, como su pendiente. Hasta recientemente, su uso más generalizado ha sido el definido en 1829 por el matemático alemán, J.P.G. Lejeune-Dirichlet (1805-1859), quien escribió: "Una variable es un símbolo que representa un número dentro deun conjunto de ello.  Dos variables X y Y están asociadas de tal forma que al asignar un valor X entonces, por alguna regla o correspondencia, se asigna automáticamente un valor a Y, se dice que Y es una función (unívoca) de X.  La variable X, a la que se asignan libremente valores, se llama variable independiente, mientras que la variable Y, cuyos valores dependen de la X, se llama variablesdependientes.  Los valores permitidos de X constituyen el dominio de definición de la función y los valores  que toma Y constituye su recorrido".

Definición de función:
Existen diferentes tipos de expresiones algebraicas, sin embargo algunas de las expresiones que más nos interesan dentro del cálculo son las funciones.
Una función es una regla de asociación que relaciona dos o mas conjuntosentre si; generalmente cuando tenemos la asociación dos conjuntos las función se define como una regla de asociación entre un conjunto llamado dominio con uno llamado condominio, también dominio e imagen respectivamente o dominio y rango. Esta regla de asociación no permite relacionar un mismo elemento del dominio con dos elementos del condominio.

La forma mas usual para definir una funciónescalar (funciones escalares son aquellas en las que los conjuntos dominio e imagen son conjuntos de números reales), es definiendo primero el nombre de la función, después los conjuntos dominio e imagen y luego dando la expresión explicita de la función, en la que se muestra la relación entre los elementos x (del dominio) e Y (de la imagen). Por ejemplo
f:R→R / f(x)=x + 2
Esto nos dice que lafunción se llama f, que su dominio son los reales, su imagen los reales, y su expresión es y=x+2, (hay que recordar que y=f(X)), entonces supongamos que elegimos un valor x al azar del dominio x=2, su correspondiente valor de imagen es y=2+2= 4
Entonces el par ordenado (x,y) (2,4) representa un punto que esta incluido en la grafica de f

Dominio y rango:
Se dice que el dominio de una funciónson todos los valores que puede tomar el conjunto del dominio y que encuentra correspondencia en el conjunto llamado condominio, generalmente cuando se habla del plano, el dominio es el intervalo de valores que están sobre el eje de las X´s y que nos generan una asociación en el eje de las Y´s.

El otro conjunto que interviene en la definición es el conjunto llamado codominio o rango de lafunción, en ocasiones llamado imagen, este conjunto es la gama de valores que puede tomar la función; en el caso del plano son todos los valores que puede tomar la función o valores en el eje de las Y´s.
 
También, cuando se grafica en el plano cartesiano se tiene una relación de dos variables, considerando como variable aquella literal que esta sujeta a los valores que puede tomar la otra.
 
Laexpresión mediante la cual puede representarse esta ecuación es la siguiente:
 
Y(x)= x (otra forma de expresar este resultado también es la expresión f(x)=x)
Gráfica
                        
Esta ecuación no tiene asociado dos elementos del condominio con uno del dominio, sin embargo la definición de función no impone ninguna restricción al respecto.
 
Podemos analizar que en...