Economia internacional

Universidad Torcuato Di Tella

Teoría de las Decisiones Primer Semestre de 2007

Trabajo Práctico No 1
1 - Usted es un individuo neutral al riesgo cuyo patrimonio es de $10.000, y está pensandoen abrir una pizzería. Para hacerlo, necesita invertir $5.000. Si realiza la inversión, existen tres resultados posibles: que gane $500.000 (neto del costo de inversión), que solamente recuperare loinvertido y que pierda toda su inversión. Cada uno de esos resultados ocurre con probabilidad 1/3. ¿ Cuál es su decisión? ¿Cuál sería su respuesta si su función de utilidad fuese u(x) = ln x? 2 - Laspreferencias de una persona sobre resultados medidos en dinero se representan a través de la función de utilidad u(x) = xa . Para qué valores de a es esta persona amante de, aversa y neutral al riesgo?Tome la lotería {(0; 0, 01), (1; 0, 89), (5; 0, 10)}. Si a = 2, ¿cuál es el equivalente bajo certeza de esta lotería para esta persona? 3 - A una persona elegida aleatoriamente se le presentan lassiguientes tres loterías: (1) Una probabilidad del 50% de ganar $5 y una probabilidad del 50% de no ganar nada. (2) Una probabilidad del 25% de ganar $10 y una probabilidad del 75% de no ganar nada. (3)Una probabilidad del 75% de ganar $3,33 y una probabilidad del 25% de no ganar nada. Esta persona prefiere la lotería 1 a la 2 y la 2 a la 3. Suponga que esta persona maximiza su utilidad esperada yque su utilidad por el dinero está dada por la función u. Fije u(0) = 0 y u(10) = 1 (¿por qué puede hacer esto?). Use las preferencias brindadas por esta persona para hallar rangos en los que puedenubicarse los valores de u(5) y u(3, 33). ¿Qué podemos decir sobre el comportamiento frente al riesgo de esta persona observando esos rangos? Intente haciendo un gráfico de u. ¿Es esta persona siempreaversa al riesgo o siempre amante del riesgo? 4 - Un agente tiene una función de utilidad u(x) = ln x y una riqueza w. Se le ofrece la posibilidad de apostar al resultado de tirar una moneda muy...