economia

Escuela
Asignatura
Código
Aula
Actividad
Profesor
Fecha
Duración

Escuela Profesional de Ingeniería Económica
Teoría Económica II
EA-112-M
Aula 1 (10:00 – 13:00)
Examen Final SOLUCIONARIO
Econ. Guillermo Pereyra
10 de Julio del 2012
90 minutos

_______________________________________________________________________________

q=20−P . En el
mercado de este bien se cuenta con 20consumidores iguales. En el mercado de este bien se cuenta
con cinco productores iguales. La función de costo variable de cada una de estas empresas está dada

1. La función de demanda de un consumidor para un cierto bien, está dada por
2

por la función

CV =

q
. El costo fijo de cada empresa es CF=400 . (6 puntos)
8

a) Encuentre y dibuje la función de costo medio de una empresaEl costo medio es

CMe=CVMe+CFMe . El costo variable medio es

CVMe=

CV
, en
q

CF
q2 /8 q
consecuencia CVMe=
, en consecuencia el
= . El costo fijo medio es CFMe=
q
q
8
q 400
400
costo fijo medio CFMe=
. Por lo tanto CMe= +
. El siguiente dibujo muestra
q
8 q
la gráfica del costo medio de cada una de las empresas. Sólo tiene interés la curva en forma de U
del cuadrantepositivo.

b) Encuentre y dibuje la función de costo variable medio de una empresa (sobre el dibujo anterior)
El Costo Variable Medio es
tiene pendiente positiva.

CVMe=

q
. Se trata de una función lineal que parte del origen y
8

c) Encuentre y dibuje la función de costo marginal de una empresa (sobre el dibujo anterior)
Como la función de CV es

CV =

q2
q
→CMg = . Se tratade una función lineal que parte del
8
4

origen y tiene pendiente positiva. La pendiente del costo marginal es el doble de la pendiente del
costo variable medio, en consecuencia, para cualquier nivel de producción, el costo marginal
siempre es mayor al costo variable medio.

d) Encuentre y dibuje la función de oferta de una empresa
En el corto plazo la función de oferta de la empresa esel tramo creciente de la curva de costo

marginal a partir del nivel de producción donde el costo variable medio es mínimo. En este caso la
curva de costo marginal siempre es la curva de oferta.

e) Estime el precio de equilibrio del mercado
En un mercado competitivo el precio de equilibrio se encuentra igualando las funciones de oferta
y demanda. La función de oferta del mercado es lasuma horizontal de las funciones de oferta de
cada una de las empresas en el mercado. La función de oferta de una empresa está dada por la
siguiente ecuación

q
CMg=s=P= →q=4P . En consecuencia, como se cuenta con 5
4
5

empresas, la función de oferta del mercado es igual a

∑ qi=Q=5(4P)→Q=20P

.

1

La función de demanda del mercado está dada por la siguiente ecuación q=20−P . Enconsecuencia, como se cuenta con 20 consumidores, la función de demanda del mercado es igual
20

a

∑ qi=Q=20( 20−P )→Q=400−20P

. El precio de equilibrio del mercado se obtiene

1

igualando la oferta con la demanda

20P=400−20P → P*=10 .

f) Estime la producción de cada empresa
Como la función de oferta de cada empresa es
g) Estime el beneficio de cada empresa
El beneficio decada empresa es:

Ingreso Total (IT)

Pq
2

Costo Variable (CV)
Costo Fijo (CF)
Costo Total (CT)
Beneficio ( π )

q=4P→q* =40 .

q
8
400
CF+CV
IT-CT

400
200
400
600
-200

2. La función de demanda de un consumidor para un cierto bien, está dada por

q=20−P . En el

mercado de este bien se cuenta con 20 consumidores iguales. En el mercado de este bien se cuenta
concinco productores iguales. La función de costo variable de cada una de estas empresas está dada
por la función

q2
. El costo fijo de cada empresa es
CV =
8

CF=400 . Si cada una de las

empresas logra disminuir sus costos fijos en un 50%, ¿aumentará su producción? ¿Por qué?
La empresa decide el nivel de producción que maximiza el beneficio aplicando la regla de oro

P=CMg → P=

q
....