Ecuación de la recta

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Ecuación de la Recta

En el tema anterior observamos que la función afín (y=mx+n) y la función lineal (y=mx) corresponden a una recta en el plano cartesiano,ahora veamos como al tener la gráfica podemos determinar la ecuación, observemos: Si construimos la tabla de valores correspondiente al grafico quedaría así:x -2 -1 0 1 2

y -3 -2 1 4 7

¿Qué relación podemos establecen entre las variables según la tabla? Si observamos bien podemos establecer la siguienterelación que se cumple para todos los pares ordenados:

Esta recta no pasa por el origen pero intercepta al eje y en el punto (0,1). Como sabemos podemos calcularla pendiente de esta recta. Para esto elijamos dos puntos cualesquiera que estén en la recta y reemplacémosla en la fórmula:

Elijamos los puntos (-1,-2) y(2,7), tenemos:

Luego la pendiente de la recta es 2, y como se habrán dado cuenta una recta siempre la podemos escribir de la forma donde m y n son númerosreales. Esta forma de representa una recta se llama ecuación principal de la recta. Como puedes observar la ecuación de la recta graficada anteriormente esy=3x+1 y su pendiente es 3. Te habrás dado cuenta que el coeficiente m corresponde a la pendiente. Ahora ¿Que indicara el coeficiente n? El termino n de la ecuaciónprincipal se llama coeficiente de posición de la recta e indica el valor de la ordenada del punto donde la recta se intersecta con el eje y. Ecuación de larecta dados dos puntos La ecuación principal: y=mx+n, m es la pendiente, recordemos la relación entre el signo de m y la gráfica, vista anteriormente.

m>0

m
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