Ecuacion de la recta

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MATERIA : MATEMATICAS III
ALUMNO:
GRUPO: 304
MAESTRO: R
MATRICULA:
TEMA: ECUACION DE LA RECTA EN SU FORMA GENERAL
ECUACION GENERAL DE LA RECTA

La ecuación de cualquier recta puede escribirse como una ecuación de primer grado en dos variables :
FORMULA GENERAL DE LA RECTA:
Ax+By+C=0
Ejemplo: 6x+2y-8=0
2y=-6x+8 se despeja a ycambiando signos
Y= -6x/2+8/2 se divide entre el numero que tiene y
Y=-3x+4 ase se desarrolla la forma general

Si están presentes todos los términos, la recta es oblicua(corta ambos ejes (x) (y): pero si falta el termino C la constante la recta pasa por el origen: -9x+3y=0, y si falta una de las variables la recta es paralela a uno de los ejes coordenados: y+5=0
Cuando un terminofalta significa que el coeficiente A,B o C es 0

SITIACION DIDACTICA
En 2005 la productividad por vaca se estimo en 12 litros de leche. Para el año 2014 se espera incrementar la producción a 18 litros por vaca







¿ Cuanto se espera que aumente cada año la producción lechera por vaca durante esta década?
R= 4/9 de litro por año 7 litros en 9 años
Mediante unaecuación este comportamiento y determina cuantos litros de leche produjo diariamente cada vaca
y-y1=m(x-x1) 9y-108=4x+0
y-12=4/9(x-0) -4x+9y-108=0 (-1)
9(y-12)=4(x-0) 4x-9y+108=0
ANALISIS DE LA SITUACION
1.-¿Es posible escribir la ecuación de una recta a partir de sus dos puntos?
R= SI por que tiene el punto de la abscisa y la ordenada
- ¿Qué dato importante puedesobtener con ellos?
R= La pendiente
-¿Conoces dos puntos en la situación descrita anteriormente?
R= Si se conoce la producción de 2005 y 2014
2.-¿ Cual forma de la ecuación de la recta podrias utilizar con estos datos? R= La forma general
3.- ¿Qué forma de la ecuación de la recta obtendrás al simplificar la ecuación que antes resulto? R= Ecuación dada su pendiente y ordenada al origenSECUENCIA DIDACTICA
1.-Para obtener la pendiente de la recta que contiene al segmento mostrado en la grafica se necesitan dos (uno/dos) puntos. Los extremos del segmento tienen coordenadas (0,12) y(9,18). Estos correspondientes al año 2005 y 2014
2.-La pendiente de la recta es m=18-12/9-0=6/9=2/3
3.-En que punto corta la recta al eje y? y= 12 .Este valor es la ordenada al origen de la recta es decir ,b=12
4.-El modelo para la ecuación de una recta conocidos su pendiente m y su ordenada al origen b es y=ax+b
Para la situación el modelo lineal buscado es
Y=2/3X+12
5.- La pendiente m= 2/3 de esta ecuación al ser positiva la producción lechera promedio por vaca aumentara en la década señalada 2/3 por que es la pendiente
6.- La ecuación relaciona la producción (y) con elaño (x). Para el 2006 corresponde a x = 1 sustituyendo este valor de la ecuación se obtiene y= 12 2/3
7.- Simplificando e igualando la ecuación anterior se llega ala forma general 2x-3y+36=0 la presencia indica que esta recta es oblicua a los ejes coordenados
RUBRICA DE EVALUACION
1.-Como se transforma la ecuación de una recta ala general
2.- Como , de la forma general retornas ala forma de laecuación anterior o incluso a cualquier otra forma conocida de la ecuación de la recta punto – pendiente , pendiente ordenada al origen , forma simétrica.
3.- En la expresión de los resultados que modelen situaciones reales las colas decimales infinitas debes redondearlas e interpretar su significado






Ecuación general
Ax+By+C=0
6x+2y-8=0 y= -6X/2 + 8/2
2y=-6x+8 y=-3X+4ECUACION DE LA RECTA DADA SU PENDIENTE Y ORDENADA AL ORIGEN
Y= a/c x +B TODOS LOS SIGNOS SE MULTIPLICAN POR 2
3X+Y-4=0 (2)
6x+2Y-8=0

ECUACION GENERAL SE TRANSFORMA A LA ECUACION SIMETRICA

6x+2-8=0 SE DIVIDE TODO ENTRE EL CONSTANTE Y DEBE
6X/8+2y/8=8/8 SER SIEMPRE IGUAL A 1
3/4X+y/4=1
X/A+Y/B=1







EVALUACION SUMATIVA

1.- OFERTA Y DEMANDA DE MUEBLES un...
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