ecuaciones 2 grado

Hola buenas noches compañeros, bueno primero que nada quiero decir que yo también llegue al mismo resultado que ustedes, pero después de leer el problema varias vecesllegue a la conclusión de que podíamos estar en un error aunque en la comprobación salga bien, y pues mi razonamiento fue este:

Un día iban cargando dos sacos con tejocotescada uno, Felipe de 14 años, se quejaba de su pesada carga, a lo que Juan de 15 años, le dijo: “¿De qué te quejas hermano? Si yo tomara 10 kilos de tu carga, mi carga sería eldoble que la tuya, en cambio, si yo te doy 5 kilos, tu carga se igualaría a la mía”. 
¿Cuántos kilos iban cargando Juan y cuántos Felipe?

Si Juan tomara 10 kilos llevaríaentonces 30, y Felipe quedaría con 5 lo cual no cumple con que Juan lleve el doble de Felipe. Y si le diera 5 kilos le quedarían 15, pero no igualaría a Felipe porque con los5 Felipe subiría a 20.

Entonces después mi planteamiento fue este:

F = Felipe
J = Juan

Juan toma 10kg de Felipe y su carga seria el doble que la de FelipeJ+10=(F-10)2 Juan recibe 10 y a Felipe se le quitan 10 y seria el doble que la de Juan

J-5=F+5 Juan le de 5 a Felipe y llevarían lo mismo

entonces:

J+10=(F-10)2J+10=2F-20 --->EC.1
J-5=F+5 --->EC.2

despejamos J de la EC.2

J=F+10

sustituimos en la EC.1

J+10=2F-20
(F+10)+10=2F-20
20+10+10=2F-F
40=F Felipe lleva 40kgsustituimos F=40 en EC.2 ya despejada J

J=F+10
J=40+10=50 Juan lleva 50kg

Y de esta forma si se cumplen las condiciones

Si Juan toma 10 kg de Felipe, Juan llevaría 60 eldoble de Felipe cuando a este de los 40 le quitan 10

Y si Juan le da 5 este llevaría 45 y Felipe igual.

De esta forma yo digo que Juan llega 50 kg y Felipe 40kg