ECUACIONES CUADRATICAS
CUADRATICAS
METODO DE
FACTORIZACÓN
x² +7x = -10 para que quede de la forma X² +BX +C =0
Paso 1.- sacamos la raíz cuadrada al término cuadrático x²(recuerda que raíz significa solución y cuadrada del área de un
cuadrado por lo tanto si A = x² entonces el lado será L=x) Y
este resultado se pone como primer término encada binomio
( x ) (x ) = 0
Paso dos .- Buscamos dos números que cumplan la doble condición
que sumados den el término lineal ósea 7 y multiplicados den eltérmino independiente ósea 10
Tales números son: 5 y 2,
(5)(2) = 10
5+2 = 7 por lo tanto (x+2)(x+5) = 0
PASO TRES.- IGUALAMOS CADA PARENTESIS A CERO Y DESPEJAMOS LA“X” PARA OBTENER LAS SOLUCIONES X1 Y X2
X +2 = 0
X=-2
AHORA DETERMINAMOS X2
X= 0 – 2 EL DOS PASO RESTANDO POR QUE ESTABA SUMANDO
X1 = -2
X +5=0
X = 0 -5X=-5
X2=-5
FORMULA GENERAL
LAS ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO DEBEN
TENER UNA X ELEVADA AL CUADRADO
FORMA
FORMULA PARA RESOLVER
EJERCICO
COMPLETACIÓN DE
CUADRADOS
Se llama método de la completación de cuadrados porque se puede
completar un cuadrado geométricamente, y porque en la ecuación cuadrática se
pueden realizar operacionesalgebraicas que la transforman en una ecuación del
tipo:
(ax + b)2 = n
en la cual el primer miembro de la ecuación (ax + b)2, es el cuadrado de la suma
de un binomio.Partiendo de una ecuación del tipo
x2 + bx + c = 0
x2 + 5x = -4, que también puede escribirse x2 + 5x +4= 0
Al primer miembro de la ecuación (x2 + 8x) le falta untérmino para
completar el cuadrado de la suma de un binomio del tipo
(ax + b)2
Que es lo mismo que
(ax + b) (ax + b)
Que es lo mismo que
(ax)2 + 2axb + b2
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