Ecuaciones diferenciales aplicadas
Páginas: 31 (7739 palabras)
Publicado: 1 de marzo de 2011
terceraedicion
MURRAY R SPIEGEL
ecuacrones diferenciales, aplzcadas
MURRAY R. SPIEGEL
Consultor matemático y ex-profesor y jefe, Departamento de Matemáticas Rensselaer Polytechnic Institute Hartford Graduate Center Traducción:
HENRY RIVERA GARCIA
M. Sc., Ingeniería Industrial, University of Pittsburgh
PRENTICE-HALL IHISPANOAMERICANA, S.A. M6xlco n Englewood Cllffs n Londres mSydney l Toronto Nueva Delhi n Tokio n Singapur n Rio de Janeiro
n
ecuaczones drjcerenciales~ aplicadas
MURRAY R. SPIEGEL
Consultor matemático y ex-profesor y jefe, Departamento de Matemáticas Rensselaer Polytechnic Institute Hartford Graduate Center Traducción: HENRY RIVERA GARCIA M. Sc., Ingeniería Industrial, University of Pittsburgh
PRENTICE-HALL HISPANOAMERICANA, S.A. Mbxico
nEnglewood Cliffs
n
Nueva Delhi
Tokio
n
n Londres l Sydney H Toronto H Singapur n Rio de Janeiro
ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra, por cualquier medio o rn&odo, sin autorización escrita del editor. DERECHOS RESERVADOSOWS3, respecto a la primera edición en espafiol por: PRENTICE-HALL HISPANOAMERICANA, S.A.
Enrique Jacob No. 20,Col. El Conde C.P. 53500 NauCalPan de Juarez . Edo. de México.
Miembro de la- Camara Nacional de la Industria Editorial, Reg. Núm. 1524
Traducido de la tercera edición en ingl6s de APPLIED DIFFERENTIAL EQUATIONS Copyright ISBN
@
MCMLXXXI
by Prentice-Hall Inc.
O-13-234997-3 E.C.-BE 86123457gO Printed in Mexico
u oc1
3456789012
Impreso en México
PROGRAMAS EDUCATIVOS, S.A. Calz.de Chabacano 65 Local A Col. Asturias Del. Cuauhtkmoc
looo
q
1994
0
L
A mi madre
contenido
PREFACIO
. . XIII
parte Z
ecuaciones diferenciales ordinarias
CAPITULO UNO
ECUACIONES
1. 1.1 1.2 1.3 1 .4 + Conceptos de ecuaciones
1
DIFERENCIALES
diferenciales
EN
GENERAL
2 3 3 7 15 20 23 23 28
Algunas definiciones y observaciones Ejemplos sencillos deproblemas de valor inicial y de frontera Soluciones generales y particulares relacionadas y con las soluciones Soluciones singulares Observaciones adicionales Observaciones sobre
2.
2.1 2.2
existencia
unicidad
Campo de direcciones y el método de las isoclinas
CAPITULO DOS
ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN Y ORDINARIAS
3 4 35 38 38 39 41 43 48 una variable 49
SIMPLES DEALTO ORDEN
1. 2. El m6todo de separación de variables El método de latransformación de variables
2 . 1 L a e c u a c i ó n homog6nea 2.2 Otras transformaciones especiales 3. 4. 5. 5.1 La idea intuitiva de exactitud Ecuaciones diferenciales exactas Ecuaciones hechas exactas por un factor integrante apropiado Ecuaciones hechas exactas por factores integrantes que involucran
vii
5.2 5.36. 6.1 6.2 + 7 . 8.
La
ecuación
de
primer
orden
lineal al primero que se resuelven fácilmente
El método de inspección Ecuaciones de orden superior Ecuaciones Ecuaciones La ecuacián Revisión de
53 56 57 58 58 60 64
inmediatamente integrables con una variable ausente de Clairaut métodos importantes
\
CAPITULO TRES
APLICACIONES DE ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMERORDEN 70
71 71 71 82 82 84 84 89 95 y decaimiento 101 106 1 ll 116 120 involucran geometría geometria en 123 132 137 148 148 153 156 159 159 162
Y SIMPLES DE ORDEN SUPERIOR
1. 1.1 1.2 2. 2.1 2.2 2.3 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. ll. 12. 13. 13.1 13.2 13.3 14. 14.1 14.2 Aplicaciones a la mecánica
Introducción Las leyes del movimiento de Newton Aplicaciones a los circuitqs Introducción Unidades Laley de Kirchhoff Trayectorias ortogonales y sus aplicaciones Aplicaciones a la química y a las mezclas químicas Aplicaciones a flujo de calor de estado estacionario Aplicaciones a problemas misceláneas de crecimiento El cable colgante Un viaje a la Luna Aplicaciones a‘cohetes Problemas Problemas La Aplicaciones Crecimiento de física de que misceláneas vigas a biología biológico eléctricas...
MURRAY R SPIEGEL
ecuacrones diferenciales, aplzcadas
MURRAY R. SPIEGEL
Consultor matemático y ex-profesor y jefe, Departamento de Matemáticas Rensselaer Polytechnic Institute Hartford Graduate Center Traducción:
HENRY RIVERA GARCIA
M. Sc., Ingeniería Industrial, University of Pittsburgh
PRENTICE-HALL IHISPANOAMERICANA, S.A. M6xlco n Englewood Cllffs n Londres mSydney l Toronto Nueva Delhi n Tokio n Singapur n Rio de Janeiro
n
ecuaczones drjcerenciales~ aplicadas
MURRAY R. SPIEGEL
Consultor matemático y ex-profesor y jefe, Departamento de Matemáticas Rensselaer Polytechnic Institute Hartford Graduate Center Traducción: HENRY RIVERA GARCIA M. Sc., Ingeniería Industrial, University of Pittsburgh
PRENTICE-HALL HISPANOAMERICANA, S.A. Mbxico
nEnglewood Cliffs
n
Nueva Delhi
Tokio
n
n Londres l Sydney H Toronto H Singapur n Rio de Janeiro
ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra, por cualquier medio o rn&odo, sin autorización escrita del editor. DERECHOS RESERVADOSOWS3, respecto a la primera edición en espafiol por: PRENTICE-HALL HISPANOAMERICANA, S.A.
Enrique Jacob No. 20,Col. El Conde C.P. 53500 NauCalPan de Juarez . Edo. de México.
Miembro de la- Camara Nacional de la Industria Editorial, Reg. Núm. 1524
Traducido de la tercera edición en ingl6s de APPLIED DIFFERENTIAL EQUATIONS Copyright ISBN
@
MCMLXXXI
by Prentice-Hall Inc.
O-13-234997-3 E.C.-BE 86123457gO Printed in Mexico
u oc1
3456789012
Impreso en México
PROGRAMAS EDUCATIVOS, S.A. Calz.de Chabacano 65 Local A Col. Asturias Del. Cuauhtkmoc
looo
q
1994
0
L
A mi madre
contenido
PREFACIO
. . XIII
parte Z
ecuaciones diferenciales ordinarias
CAPITULO UNO
ECUACIONES
1. 1.1 1.2 1.3 1 .4 + Conceptos de ecuaciones
1
DIFERENCIALES
diferenciales
EN
GENERAL
2 3 3 7 15 20 23 23 28
Algunas definiciones y observaciones Ejemplos sencillos deproblemas de valor inicial y de frontera Soluciones generales y particulares relacionadas y con las soluciones Soluciones singulares Observaciones adicionales Observaciones sobre
2.
2.1 2.2
existencia
unicidad
Campo de direcciones y el método de las isoclinas
CAPITULO DOS
ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN Y ORDINARIAS
3 4 35 38 38 39 41 43 48 una variable 49
SIMPLES DEALTO ORDEN
1. 2. El m6todo de separación de variables El método de latransformación de variables
2 . 1 L a e c u a c i ó n homog6nea 2.2 Otras transformaciones especiales 3. 4. 5. 5.1 La idea intuitiva de exactitud Ecuaciones diferenciales exactas Ecuaciones hechas exactas por un factor integrante apropiado Ecuaciones hechas exactas por factores integrantes que involucran
vii
5.2 5.36. 6.1 6.2 + 7 . 8.
La
ecuación
de
primer
orden
lineal al primero que se resuelven fácilmente
El método de inspección Ecuaciones de orden superior Ecuaciones Ecuaciones La ecuacián Revisión de
53 56 57 58 58 60 64
inmediatamente integrables con una variable ausente de Clairaut métodos importantes
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CAPITULO TRES
APLICACIONES DE ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMERORDEN 70
71 71 71 82 82 84 84 89 95 y decaimiento 101 106 1 ll 116 120 involucran geometría geometria en 123 132 137 148 148 153 156 159 159 162
Y SIMPLES DE ORDEN SUPERIOR
1. 1.1 1.2 2. 2.1 2.2 2.3 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. ll. 12. 13. 13.1 13.2 13.3 14. 14.1 14.2 Aplicaciones a la mecánica
Introducción Las leyes del movimiento de Newton Aplicaciones a los circuitqs Introducción Unidades Laley de Kirchhoff Trayectorias ortogonales y sus aplicaciones Aplicaciones a la química y a las mezclas químicas Aplicaciones a flujo de calor de estado estacionario Aplicaciones a problemas misceláneas de crecimiento El cable colgante Un viaje a la Luna Aplicaciones a‘cohetes Problemas Problemas La Aplicaciones Crecimiento de física de que misceláneas vigas a biología biológico eléctricas...
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