Ecuaciones diferenciales aplicadas

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terceraedicion

MURRAY R SPIEGEL

ecuacrones diferenciales, aplzcadas
MURRAY R. SPIEGEL
Consultor matemático y ex-profesor y jefe, Departamento de Matemáticas Rensselaer Polytechnic Institute Hartford Graduate Center Traducción:
HENRY RIVERA GARCIA

M. Sc., Ingeniería Industrial, University of Pittsburgh

PRENTICE-HALL IHISPANOAMERICANA, S.A. M6xlco n Englewood Cllffs n Londres mSydney l Toronto Nueva Delhi n Tokio n Singapur n Rio de Janeiro
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ecuaczones drjcerenciales~ aplicadas
MURRAY R. SPIEGEL
Consultor matemático y ex-profesor y jefe, Departamento de Matemáticas Rensselaer Polytechnic Institute Hartford Graduate Center Traducción: HENRY RIVERA GARCIA M. Sc., Ingeniería Industrial, University of Pittsburgh

PRENTICE-HALL HISPANOAMERICANA, S.A. Mbxico
nEnglewood Cliffs
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Nueva Delhi

Tokio

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n Londres l Sydney H Toronto H Singapur n Rio de Janeiro

ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra, por cualquier medio o rn&odo, sin autorización escrita del editor. DERECHOS RESERVADOSOWS3, respecto a la primera edición en espafiol por: PRENTICE-HALL HISPANOAMERICANA, S.A.

Enrique Jacob No. 20,Col. El Conde C.P. 53500 NauCalPan de Juarez . Edo. de México.
Miembro de la- Camara Nacional de la Industria Editorial, Reg. Núm. 1524

Traducido de la tercera edición en ingl6s de APPLIED DIFFERENTIAL EQUATIONS Copyright ISBN
@
MCMLXXXI

by Prentice-Hall Inc.

O-13-234997-3 E.C.-BE 86123457gO Printed in Mexico
u oc1

3456789012

Impreso en México

PROGRAMAS EDUCATIVOS, S.A. Calz.de Chabacano 65 Local A Col. Asturias Del. Cuauhtkmoc
looo

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1994

0

L

A mi madre

contenido

PREFACIO

. . XIII

parte Z
ecuaciones diferenciales ordinarias
CAPITULO UNO
ECUACIONES
1. 1.1 1.2 1.3 1 .4 + Conceptos de ecuaciones

1

DIFERENCIALES
diferenciales

EN

GENERAL

2 3 3 7 15 20 23 23 28

Algunas definiciones y observaciones Ejemplos sencillos deproblemas de valor inicial y de frontera Soluciones generales y particulares relacionadas y con las soluciones Soluciones singulares Observaciones adicionales Observaciones sobre

2.
2.1 2.2

existencia

unicidad

Campo de direcciones y el método de las isoclinas

CAPITULO DOS
ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN Y ORDINARIAS
3 4 35 38 38 39 41 43 48 una variable 49

SIMPLES DEALTO ORDEN
1. 2. El m6todo de separación de variables El método de latransformación de variables

2 . 1 L a e c u a c i ó n homog6nea 2.2 Otras transformaciones especiales 3. 4. 5. 5.1 La idea intuitiva de exactitud Ecuaciones diferenciales exactas Ecuaciones hechas exactas por un factor integrante apropiado Ecuaciones hechas exactas por factores integrantes que involucran

vii

5.2 5.36. 6.1 6.2 + 7 . 8.

La

ecuación

de

primer

orden

lineal al primero que se resuelven fácilmente

El método de inspección Ecuaciones de orden superior Ecuaciones Ecuaciones La ecuacián Revisión de

53 56 57 58 58 60 64

inmediatamente integrables con una variable ausente de Clairaut métodos importantes

\

CAPITULO TRES
APLICACIONES DE ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMERORDEN 70
71 71 71 82 82 84 84 89 95 y decaimiento 101 106 1 ll 116 120 involucran geometría geometria en 123 132 137 148 148 153 156 159 159 162

Y SIMPLES DE ORDEN SUPERIOR
1. 1.1 1.2 2. 2.1 2.2 2.3 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. ll. 12. 13. 13.1 13.2 13.3 14. 14.1 14.2 Aplicaciones a la mecánica

Introducción Las leyes del movimiento de Newton Aplicaciones a los circuitqs Introducción Unidades Laley de Kirchhoff Trayectorias ortogonales y sus aplicaciones Aplicaciones a la química y a las mezclas químicas Aplicaciones a flujo de calor de estado estacionario Aplicaciones a problemas misceláneas de crecimiento El cable colgante Un viaje a la Luna Aplicaciones a‘cohetes Problemas Problemas La Aplicaciones Crecimiento de física de que misceláneas vigas a biología biológico eléctricas...
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