Ecuaciones Diferenciales Ordinarias

Ecuaciones Diferenciales
Armando de Jesús Barragán Cruz
Abril-2011

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Índice
1.

INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................................................................................ 3
1.1.
1.2.
1.3.
1.3.1.
1.4.
1.4.1.
1.4.2.
1.4.3.

2.

DEFINICIONES YTERMINOLOGÍA .............................................................................................................................................................................................3
CLASIFICACIÓN POR TIPO, ORDEN, LINEALIDAD Y HOMOGENEIDAD ..............................................................................................................................................3SOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN DIFERENCIAL ORDINARIA ............................................................................................................................................................5
Tipos de Soluciones...........................................................................................................................................................................................6
USO DE MODELOS CON ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES Y NO LINEALES ..............................................................................................................................7
Dinámicas de población (Modelo de Malthus)..............................................................................................................................................7
Ley de Newton de enfriamiento y calentamiento..........................................................................................................................................7
Difusión de una enfermedad ............................................................................................................................................................................8ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN ............................................................................................................................................... 8
2.1.

DEFINICIÓN Y SOLUCIÓN DE UNA EDO DE VARIABLES SEPARABLES ..............................................................................................................................................8Ejemplos .............................................................................................................................................................................................................8
2.2.
DEFINICIÓN Y SOLUCIÓN DE UNA EDO DE COEFICIENTESHOMOGÉNEOS.....................................................................................................................................10
2.2.1.
Ejemplos ...........................................................................................................................................................................................................11
2.3.
DEFINICIÓN Y SOLUCIÓN DE UNA EDO EXACTA.......................................................................................................................................................................12
2.3.1.
Ejemplos ...........................................................................................................................................................................................................12
2.3.2.
Reducción a exactas........................................................................................................................................................................................13
2.3.2.1.
Ejemplos ...........................................................................................................................................................................................................14
2.4.
DEFINICIÓN Y SOLUCIÓN DE UNA EDO LINEAL DE PRIMER...