Ecuaciones diferenciales

Estudio De Series De Potencias
Se trata únicamente de efectuar un breve repaso de las series de potencias. Se expondrán los conceptos y propiedades, sin realizar las demostraciones. Se suponenconocidas las series numéricas y también los conceptos fundamentales relativos a las series de potencias.Definiciones: Una serie de potencias en torno al punto xo es una expresión de la forma:
[pic]Donde los dos son constantes.
- La serie converge en el punto x = a , si converge la serie numérica:
[pic]
- que se designa suma de la serie enx = a.
-En otro caso se dice que la serie diverge en x =a.
-La serie [1] puede converger para algunos valores de x y no para otros. Siempre converge para x = xo, siendo ao su suma en dicho punto.
¿Dónde converge la serie?A esta pregunta responde elteorema de Abel, que se enuncia sin demostrarlo.

Teorema de Abel
|Complementar la siguiente expresión: ||Recuerde que una serie de potencias representa a una función en un intervalo de convergencia y que podemos:___________sucesivamente, |
|para obtener series para y`, y`` y``` , etc.|


Su respuesta :
Derivarla
Correcto.
!Felicitaciones!
|Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II.|
|Marque B si de la tesis se deduce el postulado I.|
|Marque C si de la tesis sólo se deduce el postulado II. |
|Marque D si ninguno de los postulados se deduce de latesis. |
|En el estudio de series matemáticas, es muy importante revisar su convergencia y divergencia de las series, y...