Ecuaciones mecanismos de calor

Ecuaciones que rigen mecanismos de transferencia de calor.
Los fenómenos de transporte son aquellos procesos en los que hay una transferencia neta o transporte de materia, energía o momento linealen cantidades grandes o macroscópicas. Estos fenómenos físicos tienen rasgos comunes que pueden ser descritos mediante la ecuación diferencial para la propagación unidimensional.

Donde a es unaconstante característica de cada situación física y Ψ es el campo correspondiente al fenómeno de transporte de que se trata.
Históricamente, la ecuación que describe la difusión se denomina ley de Fick.El campo Ψ describe la concentración de soluto en el disolvente y la constante α=D, siendo D el coeficiente de difusión. La difusión se establece siempre que exista un gradiente o diferencia deconcentración entre dos puntos del medio.

Ley de Fourier
La ecuación que describe la conducción térmica se conoce como ley de Fourier. Establece que la tasa de transferencia de calor por conducción enuna dirección dada, es proporcional al área normal a la dirección del flujo de calor y al gradiente de temperatura en esa dirección.

Dónde:
es la tasa de flujo de calor que atraviesa el área A en ladirección x
(o λ) es una constante de proporcionalidad llamada conductividad térmica
es la temperatura. (K)
el tiempo. (s)
La ley de Fourier puede expresarse en términos de flujo de calor,. Elflujo de calor se define como la velocidad de transmisión de calor por unidad de área perpendicular a la dirección del flujo. La velocidad de transmisión de calor se denomina también potencia.Supongamos una barra metálica de longitud L, conectada por sus extremos a dos focos de calor a temperaturas Ta y Tb respectivamente. Sea T0 la temperatura inicial de la barra cuando se conectan los focos alos extremos de la barra.

Fig. 1
En la figura 1 existe un flujo de calor desde el foco caliente al foco frío (Tb > Ta). Si mantenemos constante la temperatura de los focos, se alcanzará un régimen...