Ecuaciones Trigonom Tricas 09

Ecuaciones
Trigonométricas
Profesora: Eva Saavedra G.

Ecuación trigonométrica




Una ecuación trigonométrica es una
relación de igualdadentre
expresiones trigonométricas que se
verifican para un conjunto de medidas
angulares , el cual se denomina
conjunto solución de la ecuación.Una ecuación trigonométrica puede
ser lineal, cuadrática o de un grado
mayor que dos.

Ejemplo 1


Resolver la ecuación : 2 senx + 2 = 3

2 senx 2  3
2 senx  1
1
senx 
2
Solución:


x1  30º 
6

5
y
x2  150º 
6

Ejemplo 2


Resolver la
ecuación:

3cos x  cos x  2  0
2

1  1 24 1  5
2
cos x 

 cos x   x1  48,19º
6
6
3
 cos x  1  x2  180º  

Ejemplo 3


Resolver la ecuación: sen x + cos x =1

senx 

1 sen 2 x  1

senx  1 

1  sen x / 
2



2

sen x  2 senx  1  1  sen x
2

2

2 sen x  2 senx  0
2 senx ( senx  1)  0
2

senx  0 x1  0º , x2  180º
senx  1  x3  90º

9.

senx  cos x 1

11. cot g ·cos   cot g 0

13.

15.

17.

2 cos   2 2 3 sec 

4 cos ec 2 sen 9

cos 2  sen 0

10.

12.

1
tg 
2
cos 

2sen 2  3 cos  0

14.

sec 2   tg 2 3tg

16.

cos 2   sen 2 2  5 cos 18.

sen 2  cos  0

Actividad


Resolver las siguientes ecuaciones:

1)

2)

3)

4)

tgx  2 cot x 1

3senx5)2 cos ecx

tg 45º tgx
 3tgx 2
1  tg 45º·tgx

1
tgx 
2
cos x
6)

3senx
1
2
2 cos x

2 cos x  4 sen x  3

2 cos x  1 0

cot8)g ·cos  cot g 0

7)

2

2