Ecuaciones

Física Experimental II – Curso 2010 Departamento de Física, Facultad de Ciencias Exactas, UNLP

Dilatación térmica de sólidos y ley de enfriamiento de Newton: dos demostraciones simples de laboratorio con el mismo dispositivo. (*)
La dilatación térmica de sólidos se manifiesta en forma cotidiana y se muestra tanto cualitativa como cuantitativamente en experiencias básicas de laboratorio, aúnen cursos de nivel secundario. La experiencia consiste en someter a un tubo hueco de longitud conocida a temperatura ambiente a una fuente de calor en su interior (flujo de vapor de agua generado en una caldera apropiada) y se mide su longitud cuando alcanza una temperatura cercana a 100 ºC. Se determina el “coeficiente de dilatación lineal” (definido más abajo), parámetro característico delmaterial entre esas dos temperaturas. Normalmente, la experiencia se repite con otros tubos de distinto material y se comparan los valores obtenidos con los existentes en la literatura. Esta experiencia puede ser tomada como punto de partida para una segunda experiencia de la termodinámica, y demostrar la curva de enfriamiento exponencial predicha por la ley de Newton (ver más abajo). Esto se hacemidiendo la temperatura en el centro del tubo o midiendo el acortamiento del mismo a intervalos regulares de tiempo, después de haber apagado la caldera y haber cesado el flujo de vapor. Principios Básicos. a) Dilatación térmica. Cuando un cuerpo es calentado, en general se expande (aumenta su longitud, área y volumen) y aumenta su temperatura. Hay excepciones, como el caso del caucho que se contrae alser calentado, pero no es el momento de analizarlas ahora. En los sólidos, las moléculas sólo pueden tener agitación térmica (vibraciones aleatorias). Cuando la temperatura del cuerpo aumenta, las vibraciones de las moléculas de hacen más rápidas y debido a esto, la tasa de colisiones entre moléculas vecinas aumenta, se genera una esfuerzo térmico en el cuerpo y entonces la separaciónintermolecular aumenta, lo que origina la expansión térmica del cuerpo a nivel macroscópico. A temperaturas ordinarias, los átomos de un sólido oscilan alrededor de su posición de equilibrio con una amplitud de alrededor 10 -11 m . El espaciado promedio entre los átomos es de 10 -10 m. Cuando aumenta la temperatura del sólido, los átomos oscilan con mayores amplitudes y la separación entre ellos aumenta. Enconsecuencia el objeto se expande. El orden expresado arriba se resume en la siguiente secuencia: Aumenta la temperatura del cuerpo > aumenta la energía de vibración > aumenta la tasa de colisión entre moléculas vecinas > aumenta la distancia de separación interatómica > se manifiesta la expansión térmica. La expansión del cuerpo sólido depende de las dimensiones antes de ser calentado. Si en laforma de un cuerpo predomina una dirección (como una barra), se expande más en esa dirección y se Termodinámica: Dilatación térmica y ley de enfriamiento de Newton - 1

Física Experimental II – Curso 2010 Departamento de Física, Facultad de Ciencias Exactas, UNLP analiza el efecto térmico como una “dilatación lineal”. La longitud final de la barra (L) depende de la longitud inicial (La) y delincremento de temperatura (∆T = T – Ta), según: L − La = α La (T − Ta ) En la dilatación “superficial” y “volumétrica”, resulta: A − A0 = β A0 (T − T0 ) V − V0 = γ V0 (T − T0 ) Si el material es isótropo, se verifica que β 2 α , γ 3 α. Valores típicos del coeficiente de dilatación lineal de metales son: Cobre (17.25 x 10 -6 1/ ºC ), Acero (11.97 x 10 -6 1/ ºC ), Aluminio (23.1 x 10 -6 1/ ºC ). b)Ley de enfriamiento exponencial. Una historia: Una detective es convocada a la escena de un crimen donde acaba de ser encontrado un cadáver. Ella llega a la escena a las 10.23 pm y comienza su investigación. Toma inmediatamente la temperatura del cuerpo y encuentra que es 26.7 ºC. Además, analiza el control del aire acondicionado y verifica que la habitación se ha mantenido a 20 ºC los últimos...