Ecuaciones

2.1.2 Aplicaciones que originan triángulos rectángulos. Los problemas cuya solución está relacionada con un triangulo rectángulo, se puede resolver teniendo en cuenta el Teorema de Pitágoras y lasdefiniciones de funciones trigonométricas en el triangulo rectángulo. 2.1.2.1 Ángulo de Elevación y ángulo de Depresión Los triángulos rectángulos se utilizan frecuentemente para hallar distancias queno pueden medirse fácilmente en forma directa. En tales casos se utiliza el ojo, del investigador como punto de referencia. Se llama Línea de visión a la recta imaginaria que une el ojo de unobservador con el lugar observado; Angulo de Elevación (figura .6 al que forman la horizontal del observador y el lugar observado cuando éste está situado arriba del observador. Cuando el observador estámás alto se llama ángulo de Depresión (figura .7 Figura .6 Angulo de elevación

e Lin

ad

is eV

ión

Horizontal
Figura .7 Àngulo de Depresión

Horizontal

Lin e

ad

eV

isión

Ejemplo 5: El ángulo de elevación con que se mira la veleta de una torre es de 45.25º, cuando el observador se coloca a 72m de la torre. Si el observador se encuentra a 1.10 m sobre el suelo,¿a qué altura se encuentra la veleta? Solución Si se observa la figura .8- Veleta de una torre y de acuerdo al problema, se ve que se forma un ángulo de elevación y el problema se reduce a encontrar ellado h del triangulo rectángulo de la figura 9, triangulo de la veleta de una torre.

figura 8- Veleta de una torre
45,25o 1,10 m 72 m

h

figura 9, triangulo de la veleta de una torre.45,25o

72m

Para hallar la altura, la función trigonométrica es la función tangente.

Como el observador, está a una altura de 1.10 del piso, altura veletta=1.10+72.63 altura veletta=73.73mEjemplo 6: Se desea calcular la altura de una torre de lanzamiento de cohetes. Para ello se hacen dos observaciones desde los puntos A y B, (Figura 10) obteniendo como ángulos de elevación 30º y 45º...