Ecuaciones

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
SECRETARÍA ACADÉMICA
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SUPERIOR PROGRAMA SINTÉTICO
UNIDAD ACADÉMICA: UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA EN INGENIERÍA Y TECNOLOGÍAS AVANZADAS

PROGRAMA ACADÉMICO: Ingeniería en Mecatrónica Ecuaciones Diferenciales UNIDAD DE APRENDIZAJE: OBJETIVO GENERAL:

NIVEL:

I

Desarrollar competencias para expresar, formular, resolver,interpretar y validar, con rigor científico, los conceptos y resultados fundamentales de las ecuaciones diferenciales ordinarias. Mediante las habilidades de cálculo y representación de soluciones, estudiar la variación y cambio, siendo capaz de realizar predicciones para comprender fenómenos de la ingeniería.

CONTENIDOS:
I. II. III. IV. Introducción a las ecuaciones diferenciales y a lasecuaciones diferenciales de primer orden. Ecuaciones diferenciales de orden superior. Resolución de ecuaciones diferenciales mediante series de potencias. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales. V. Introducción a las ecuaciones diferenciales parciales.

ORIENTACIÓN DIDÁCTICA:
Desarrollar las competencias de expresión, formulación, resolución, interpretación y validación de los conceptos yresultados fundamentales, a través de la resolución de problemas y ejercicios. Para el estudio de los fenómenos se pueden usar graficadores o paquetes computacionales. Todo ello dentro de un ambiente de responsabilidad y convivencia dentro y fuera del aula. El docente basado en elementos cognitivos, didácticos y epistemológicos, diseñará situaciones didácticas que permitan la construcción activa delos conceptos por parte de los estudiantes. Estimulará el trabajo colectivo y el trabajo individual. Asimismo, estructurará instrumentos de observación y evaluación (como por ejemplo, rúbricas) para controlar la revisión y el proceso de evaluación de cada una de las actividades de enseñanza y aprendizaje. Los instrumentos serán revisados constantemente y refinados con el fin no solo de controlar elproceso de enseñanza y aprendizaje, sino de contribuir en la mejora del aprendizaje de los estudiantes. Finalmente, el docente debe ser capaz de diseñar, o, en su caso, elegir situaciones de aprendizaje que contribuyan al aprendizaje autónomo.

EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN:
80% de asistencia para tener derecho a examen. Examen escrito. Asistencia y participación en las sesiones de clase.Evaluación de los trabajos extra-clase, tanto individuales como colectivos. Exposición del estudiante frente a grupo. Esta unidad de aprendizaje puede acreditarse también mediante tres modalidades: -Demostración de las competencias en la resolución de problemas. -Acreditación en otra Unidad Académica del IPN. -Acreditación en una institución educativa externa al IPN nacional o internacional.BIBLIOGRAFÍA:
1. 2. 3. 4. 5. Braun, M. Ecuaciones diferenciales y sus aplicaciones. Editorial Grupo Editorial Iberoamérica. México. 1992. Págs. 1362. Kiseliov, A, Krasnov, N. & Makarenko G. Problemas de ecuaciones diferenciales ordinarias. Editorial Mir. Moscú. 1997. Págs. 9-184. Lomen, D. & Lovelock, D. Ecuaciones diferenciales a través de gráficas, modelos y datos. Primera Edición. Editorial CECSA.México. 2000. Págs. 1-368, 576-609. Nagle, R., Saff, E. & Snider A. Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera. Cuarta Edición. Editorial Pearson. México. 2005. Pags. 1-345, 425-575. Zill, D. & Cullen, M. Ecuaciones diferenciales. Matemáticas avanzadas para ingenieros. Vol. 1. Tercera Edición. Editorial McGraw-Hill. México. 2006. Págs. 4-192, 239-274, 405-443.

6. Spiegel,Murray R., Matemáticas avanzadas para Ingeniería y Ciencias. Editorial McGraw-Hill. México. 2001. Págs.
48-96, 317-350.

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
SECRETARÍA ACADÉMICA
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SUPERIOR
UNIDAD ACADÉMICA: Unidad Profesional Interdisciplinaria en Ingeniería y Tecnologías Avanzadas PROGRAMA ACADÉMICO: Ingeniería en Mecatrónica. PROFESIONAL ASOCIADO: Profesional Asociado en...