Ecuación de una recta

Ecuación de una recta conocidos dos puntos
Ejercicios de Matemáticas - Funciones

Para hallar la ecuación de una rectaconocidos dos puntos por los que pasa, (x1, y1) y (x2, y2) se puede aplicar la siguiente fórmula:

1. Hallar la ecuación de la recta quepasa por los puntos (1, 2) y (3, 6)
SOLUCIÓN
y = 2x

2. Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos (1, 2) y (-3, 6)SOLUCIÓN
y = -x + 3
PARA DETERMINAR LA ECUACION DE UNA RECTA y = mx + b ES NECESARIO APLICAR LA FORMULA QUE A CONTINUACION SEMUESTRA:
y-y1 = m(x-x1)
Cuando conocemos dos coordenadas (x1,y1) y (x2,y2)lo primero que tenemos quehacer es calcular el valor de la pendiente:
m = y2-y1 / x2-x1 Ejemplo: (4,3) (5,1)
sustituyendo: m = (1–3)/(5–4) tenemos que m =−2/1 = −2.
De esto concluimos que la pendiente m es negativa.
Ahora aplicando la fórmula de la ecuacion de la recta en laecuación y-y1 = m (x-x1):
y-(3) = −2 (x-4) por lo tanto: y −3 = −2x +8 así:
y = −2x + 8 +3 por lo tanto y = - 2x +11.
Concluimos quela ecuacion de la recta para las coordenadas (4,3) y (5,1) es y = −2x +11
Comprobacion: Cuando x=4
y=−2(4)+11
y=−8+11
y=3por lo que se comprueba que p1 es (4,3)
cuando x=5
y=−2(5)+11
y=−10+11
y=1
por lo que se comprueba que p2 es (5,1)
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