Ecuasion exponencial

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Ecuación exponencial
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Ecuación exponencial |
Una ecuación exponencial es aquella ecuación en la que la variable a despejar se encuentra enun exponente. Es decir, un número (u otra variable) está elevada a la variable a despejar, comúnmente llamada x. Para resolver dichas ecuaciones se recurren a las propiedades de la potenciación,radicación y logaritmación.
2x-8 36=180
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Formas de resolución
Depende del tipo de ecuación exponencial del que se trate, hay diversas formas de resolverla,por su nivel de complejidad. A continuación se brindan algunos ejemplos.
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Igualación de bases
Sea la ecuación del ejemplo:

Es evidente que si elprimer miembro sólo tiene un término, el término del segundo miembro es potencia del término del primer miembro. Entonces igualamos el segundo miembro, expresando su término como potencia del términodel primer miembro:

Luego, por la siguiente propiedad: , tenemos: 
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[editar]Cambio de variables
Artículo principal: Cambio de variable.
Sea la ecuación exponencial del ejemplo:

Vamos a escribirlaasí:

Aplicamos el cambio de variable, y escribimos:

Ahora, al reemplazar, se tiene:

Despejamos :

Ahora, recordemos que , luego:

-------------------------------------------------[editar]Aplicación de logaritmos
Artículo principal: Logaritmación.
Sea la ecuación:

Usamos logaritmo a ambos lados de la ecuación:

Por propiedades de los logaritmos, tenemos:

Operando:

De dondesale:

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[editar]Como resolver una ecuación exponencial
* Por simple inspeccion, es decir se descompone la parte numerica en sus factores...
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