Ejemplo de medidas de tendencia central y dispersion

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Al inicio del cuatrimestre a los alumnos de la universidad se les realizo una encuesta llamada preferencias por carrera la cual costaba de dos preguntas, nuestra edad y la carrera que cursamos, esto con la finalidad de analizar los datos para observar la edad de los alumnos y las carreras que prefieren aquí los resultados.
El procedimiento que seguí para analizar estos datos fueronmediante la hoja de calculo de Excel, por lo cual mi muestra fue el total de la población 2858 alumnos datos proporcionados por la universidad, segregue por edad para conocer la frecuencia para cada rango y después por carrera para conocer la preferencia por carreras.
* Tabla de frecuencias por intervalos con la variable edad para toda la muestra.
Aquí se muestra la tabla defrecuencias por intervalos de edad, su frecuencia acumulada, relativa y frecuencia relativa acumulada.

Graficas:

* En el histograma se muestra la frecuencia de edades de los alumnos de la universidad, observamos que en el rango de 27 a 36 años existe una mayoría con 1203 alumnos.

* La grafica de barras horizontal nos muestra la frecuencia de edades de los alumnos de launiversidad, observamos que en el rango de 27 a 36 años existe una mayoría con 1203 alumnos y 12 alumnos no especificaron su edad.

* La grafica de barras vertical nos muestra la frecuencia de edades de los alumnos de la universidad, observamos que en el rango de 27 a 36 años existe una mayoría con 1203 alumnos y que en el rango de 57 o mas tenemos 27 alumnos.

* Grafica de líneas: aquíse muestra el comportamiento de acumulación de cada uno de los rangos de edad donde observamos que los alumnos de 17 a 36 años hay 1962 alumnos representando el 68% del total de los alumnos.

* En la grafica de pastel podemos observar la frecuencia relativa de edades de los alumnos de la universidad teniendo un 42% en el rango de 27-36 años.

Medidas de Tendencia Central

MediaAritmética
La media o el promedio de los datos es el resultado de la suma de todos los valores entre el numero total de datos.
Formula: Utilizamos la formula para datos agrupados en intervalos para una población:
NOTA: En el intervalo de 57 o mas tomamos como marca de clase el 57 por no conocer el limite superior del intervalo, en el intervalo no especifico no se tomo en cuentapor no conocer la edad.

2858
2858
µ = Mc1f1+Mc 2f2+Mc 3f3+Mc 4f4+Mc 5f5+Mc 6f6

2858
2858
µ = (21.5*759)+ (31.5*1203)+(41.5*653)+(51.5*204)+(57*27)(0*12)

2858
2858
µ = 16318.5+37894.5+27099.5+10506+1539+0

µ = 93357.5/2858

µ = 32.665

Mediana
Es el valor que divide a la mitad los datos.
Formula: Utilizamos la formula para datos agrupados en intervalos:Donde:
Li: Es el límite inferior del intervalo donde se encuentra la mediana: 27
N/2: Es la división de las frecuencias absolutas entre dos: 2858/2 = 1429
Fi-1: Es la frecuencia acumulada anterior al intervalo de la mediana: 759
fi: Es la frecuencia absoluta del intervalo donde se encuentra la mediana: 1203
ai: Es la amplitud del intervalo: 9Me=27+28582-7591203*9

Me=27+6701203*9

Me=27+.557*9

Me= 32.013

Moda:
La moda es el valor del dato que se repite más veces.
Mo = Li + fi -fi-1fi -fi-1+(fi -fi+1) * ai
Mo = Li + fi -fi-1fi -fi-1+(fi -fi+1) * ai
Formula: Utilizaremos la formula para calcular la moda en una serie de datos agrupados por intervalos:

Donde:
Li: Es el límite inferior del intervalo modal:27
fi : Es la frecuencia absoluta del intervalo modal: 1203
fi-1 : Es la frecuencia absoluta del intervalo anterior al intervalo modal: 759
fi+1: Es la frecuencia absoluta del intervalo siguiente al intervalo modal: 653
ai: Es la amplitud del intervalo: 9...
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