Ejemplo Dualidad Y Sensibilidad
Páginas: 4 (929 palabras)
Publicado: 14 de marzo de 2013
TAREA 5
Dualidad y sensibilidad
SOLUCIÓN
La idea es que contesten a las preguntas sin tener que estar resolviendo nuevos programas, solo a partir de la solución del problema original
En laplanta NISSAN ubicada en Aguascalientes se tiene planeado fabricar dos modelos de automóviles, Versa y Áltima. El beneficio unitario obtenido es de $250,000 y $300,000, respectivamente. Para fabricarestos dos productos dispone de dos recursos, horas hombre (HH) y horas máquina (HM). En lo que respecta a las horas hombre dispone de 2,700, y fabricar un auto Versa consume 30 HH en tanto que fabricar unÁltima consume 20 HH. En cuanto a las horas máquina, se dispone de 850 y fabricar un Versa consume 5 HM y un Áltima consume 10 HM. Por último se cuenta con 95 unidades de pintura, de las cuales cadaauto consume 1 unidad.
a) Escriba el modelo primario y el dual para este problema
X 1corresponde a la cantidad de autos Versa a fabricar
X2 corresponde a la cantidad de autos Áltimaa fabricarPrimal
Max z=250,000 X1 + 300,000 X2
Sujeto a: 30 X1+ 20 X2 ≤ 2700
5 X1 + 10 X2 ≤ 850
X1 + X2 ≤ 95
X1, X2 ≥ 0
Dual
Min Z =2700 W1 + 850 W2 +95 W3
Sujeto a 30 W1 + 5W2 + W3 ≥250,000
20W1+ 10 W2 +W3 ≥ 300,000
W1, W2, W3 ≥ 0
b)
c) ¿Cuál es la producción óptima?
La producción óptima consiste en fabricar 20 autos Versa y 75 autos Áltima. Con esta producción se tieneuna ganancia o beneficio total de $27,500,000.
d) ¿Qué restricciones definen la solución óptima?
La solución óptima está determinada por las restricciones C2 y C3, es decir por la restriccióndebida a las horas máquina (HH) y a las unidades de pintura.
e) ¿Qué beneficio adicional se obtiene al contratar una hora más de trabajo? Explique para ambos casos (HH y HM).
El valor de lavariable W1 correspondiente a las horas hombre (W1=0) indican que no hay ningún incremento al contratar una hora más de trabajo.
Para la variable W2=10,000 se obtiene una ganancia o beneficio extra...
Dualidad y sensibilidad
SOLUCIÓN
La idea es que contesten a las preguntas sin tener que estar resolviendo nuevos programas, solo a partir de la solución del problema original
En laplanta NISSAN ubicada en Aguascalientes se tiene planeado fabricar dos modelos de automóviles, Versa y Áltima. El beneficio unitario obtenido es de $250,000 y $300,000, respectivamente. Para fabricarestos dos productos dispone de dos recursos, horas hombre (HH) y horas máquina (HM). En lo que respecta a las horas hombre dispone de 2,700, y fabricar un auto Versa consume 30 HH en tanto que fabricar unÁltima consume 20 HH. En cuanto a las horas máquina, se dispone de 850 y fabricar un Versa consume 5 HM y un Áltima consume 10 HM. Por último se cuenta con 95 unidades de pintura, de las cuales cadaauto consume 1 unidad.
a) Escriba el modelo primario y el dual para este problema
X 1corresponde a la cantidad de autos Versa a fabricar
X2 corresponde a la cantidad de autos Áltimaa fabricarPrimal
Max z=250,000 X1 + 300,000 X2
Sujeto a: 30 X1+ 20 X2 ≤ 2700
5 X1 + 10 X2 ≤ 850
X1 + X2 ≤ 95
X1, X2 ≥ 0
Dual
Min Z =2700 W1 + 850 W2 +95 W3
Sujeto a 30 W1 + 5W2 + W3 ≥250,000
20W1+ 10 W2 +W3 ≥ 300,000
W1, W2, W3 ≥ 0
b)
c) ¿Cuál es la producción óptima?
La producción óptima consiste en fabricar 20 autos Versa y 75 autos Áltima. Con esta producción se tieneuna ganancia o beneficio total de $27,500,000.
d) ¿Qué restricciones definen la solución óptima?
La solución óptima está determinada por las restricciones C2 y C3, es decir por la restriccióndebida a las horas máquina (HH) y a las unidades de pintura.
e) ¿Qué beneficio adicional se obtiene al contratar una hora más de trabajo? Explique para ambos casos (HH y HM).
El valor de lavariable W1 correspondiente a las horas hombre (W1=0) indican que no hay ningún incremento al contratar una hora más de trabajo.
Para la variable W2=10,000 se obtiene una ganancia o beneficio extra...
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