Ejemplos resueltos probabilidad y estadística

Ejemplo 1 pagina 141
Calcule la probabilidad que tiene el jugador de básquetbol de la NBA, Reggie Miller, de anotar un tiro libre después de recibir una falta. En cierto momento de su carrera, anotó 5915 tiros libres entre 6679 intentos (de acuerdo con datos de la NBA).
SOLUCIÓN El espacio muestral consiste en dos sucesos simples: Miller anota el tiro libre o no lo hace. Puesto que el espaciomuestral consiste en sucesos que no tienen la misma probabilidad, no podemos utilizar el método clásico (regla 2), sino el método de las frecuencias relativas (regla 1) con sus resultados anteriores, y obtenemos lo siguiente:

P (Miller anota un tiro libre)= 5915 = 0.886
6679

Ejemplo 2 página 142
Como parte de un estudio sobre los genotipos AA, Aa,aA y aa, anote cada genotipo individual en una ficha, luego mezcle las cuatro fichas y elija una al azar. ¿Qué probabilidad tiene de elegir el genotipo Aa?
SOLUCIÓN Puesto que el espacio muestral (AA, Aa, aA, aa) en este caso incluye resultados igualmente posibles, empleamos el método clásico (regla 2) para obtener

P (Aa)= 1
4

Ejemplo 3 página 142
¿Cuál es la probabilidad de quesu automóvil sea impactado por un meteorito este año?
SOLUCIÓN En ausencia de datos históricos de meteoritos que chocan contra automóviles, no podemos usar el método de frecuencias relativas de la regla 1. Hay dos posibles resultados (chocar o no chocar), pero no son igualmente probables, por lo que no podemos usar el método clásico de la regla 2. Esto nos deja con la regla 3, por medio de la cualhacemos un estimado subjetivo. En este caso, todos sabemos que la probabilidad en cuestión es muy, muy pequeña. Estimemos que sea, digamos, 0.000000000001 (equivalente a una en un billón). Este estimado subjetivo, basado en nuestro conocimiento general, puede encontrarse en el campo general de la probabilidad real.


Ejemplo 4 página 142
Se seleccionan adultos al azar para una encuesta Gallup y seles pregunta si consideran que la clonación de seres humanos debe permitirse o no. Entre los adultos elegidos al azar y encuestados, 91 dijeron que se debe permitir la clonación de seres humanos, 901 que no se debe permitir y 20 se abstuvieron de opinar. Con base en estos resultados, estime la probabilidad de que una persona elegida al azar considere que se debe permitir la clonación de sereshumanos.
SOLUCIÓN Sugerencia: En vez de tratar de formular una respuesta directamente a partir de la declaración escrita, resuma la información dada en un formato que le permita comprenderla mejor. Por ejemplo, utilice el siguiente formato:

91 se debe permitir la clonación de seres humanos
901 no se debe permitir la clonación de seres humanos
20 sin opinión_
1012 respuestas totales

Ahora podemos utilizar el método de las frecuencias relativas (regla 1) de la siguiente manera:

P (se debe permitir la clonación de seres humanos)
número de individuos que consideran que se debe permitir la clonación de seres humanos = 91 _
Número total de personas encuestadas1012

= 0.0899

Estimamos que, cuando se elige al azar a un adulto, existe una probabilidad de 0.0899 de que considere que debe permitirse la clonación de seres humanos. Como ocurre con todas las encuestas, la exactitud de este resultado depende de la calidad del de muestreo y del procedimiento de encuesta. Como la encuesta fue realizada por la organización Gallup, esprobable que los resultados tengan una exactitud razonable. En el capítulo 7 se incluirán procedimientos más avanzados para analizar este tipo de resultados de encuesta.

Ejemplo 5 página 143
Determine la probabilidad de que exactamente dos de los tres hijos de una pareja sean varones. Suponga que es igualmente probable dar a luz un niño que una niña, y que el género de cualquier hijo no influye...