Ejercicio de velocidades de trenes

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Ejercicio resuelto de los trenes
A las 9: 00 am, un tren parte de un punto A a una velocidad de 125 km/hr, dirigiéndose hacia un punto B en línea recta con ésta velocidad constante. Si a al mediodía (12:00) , otro tren parte del punto B hacia el punto A a una velocidad de 75 km/hr y del punto A al punto B hay 950 km de distancia. ¿A qué distancia del punto B se encontrarán los trenes?
Eldibujito
Solución:
El tren 1 sale a 125km/ hr pero el otro tren sale hasta 3 hrs después, tenemos que buscar a qué distancia están a las12 que es cuando los 2 están en movimiento.
Obtenemos que a las12 el tren 1 ya avanzó 375 km porque multiplicamos su velocidad por el tiempo transcurrido que son las 3 hrs, en este momento ya no los separa los 950 km que decía el problema, ahora los separa los950 km – 375km que avanzo el tren 1, esto es igual a 575 km que dice el dibujito.
Ahora, si queremos saber a qué distancia de B se encuentran sólo trabajaremos con estos 575 km de separación
Estedibujito nos dice todo, son los 575 km d separación, supongamos que en la marca roja se encuentran necesitamos hallar la distancia d. Igual podemos observar que la recta esta dividida en 575-d y d,por qué?, porque asi (575-d) + d= 575 que es la distancia total.
Ahora nos interesa sólo el momento donde los dos están en el mismo lugar, por lo tanto igual nos interesa el momento (tiempo t) en elque sucede esto
Si sabemos que v=d/t, entonces trabajemos con la velocidad positiva del tren 2 por simplicidad, y es claro que tomaremos negativa la velocidad del tren 1 por que va en direccióncontraria a la del tren 1.
Veamos que el tren 2 ira avanzando una distancia d= vt y esto es D=(75km/hr)(t) el tiempo no lo sabemos aún. Y el tren 1 ira avanzando una distancia d=(125km/hr)(t) ,será la misma t por que nos interesa en el mismo momento que suceden las cosas
Por lo tanto la ecuación nos queda
575-125t=75t
El signo negativo es por la dirección contraria ya mencionada
Si...
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