Ejercicio resuelto shell

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EJERCICIO de Diseño Racional - SHELL

Planteamiento General: Diseñar la estructural de pavimento para un período de diseño de 20 años, para dos alternativas de construcción:

a) Estructura Única para que resista los 20 años (años 1 a 20).
b) Estructura Inicial para los primeros 10 años (años 1 a 10) y un refuerzo planeado al final del año 10 para soportar el tráfico de los siguientes 10años (años 11 a 20).

Para reducir el número de incógnitas, se fijan los espesores de capas granulares y queda solamente por encontrar los espesores de la capa asfáltica. El diseño se hará por el método Shell, con una confiabilidad del 85%.

Criterio de Diseño: Asegurar que el pavimento no sufre fatiga por agrietamiento (tipo piel de cocodrilo, fatiga del concreto asfáltico) ni por ahuellamiento(fatiga de la subrasante). Para ello, el ejercicio de diseño consiste en controlar que las deformaciones de tensión horizontal en la base del concreto asfáltico y de compresión vertical en la parte superior de la subrasante estén dentro de los valores admisibles definidos por las ecuaciones de fatiga correspondientes.

1. DATOS GENERALES

Temperatura del Sitio: w-MAAT = 12oC (temperaturaanual promedio ponderada del aire)

Tráfico (Ejes de 8.2t)

• Número Acumulado de Ejes Equivalentes, N año 1 a 10 = 3.05 E+06
• Número Acumulado de Ejes Equivalentes, N año 1 a 20 = 6.77 E+06

Estructura

• Subrasante: CBR = 2.5%

• Granulares: 60cm de espesor total, así:
 Base Granular (CBR 80%) = 30cm
 Subbase Granular (CBR = 40%) = 30cm

 Concreto Asfáltico: Mezcla Densa enCaliente, tipo S1-F1-100 con base en lo siguiente:
 Vacíos Vv= 5% en volumen
 Asfalto Vb= 11% en volumen
 Agregados Vg = 84% en volumen
 Asfalto de penetración original = 100 (residual 70)

2. MODELACIÓN DE LA ESTRUCTURA

Módulo Subrasante, kg/cm2:

Esr = 100 * CBR = 250 kg/cm2

Módulo Granulares, kg/cm2: Egr = K * Esr, donde K = 0.206 * Hg^0.45 y varía entre 2 y 4. Hg es elespesor total de los granulares en mm.

K = 0.206 * 600^0.45 = 3.665 (entre 2 y 4 OK)
Egr = 3.665 * 250 = 916

Módulo Concreto Asfáltico:

• Temperatura de la Mezcla, Tmix = 17.5 oC (Carta RT de Shell), para:
 w-MAAT = 12 oC
 Espesor de CA = 10 a 20cm
• Módulo de la Mezcla = 33,000 kg/cm2 (3.3 E+09 N/m2), carta M2 de Shell.

Relación de Poisson: 0.35 para todas las capas, segúnmodelo Shell.

Liga entre Capas: todas las capas ligadas (modelo típico de pavimentos flexibles).

3. MODELACIÓN CARGAS (Eje Estándar): 80 kN (8.2t) de peso total, 40kN (4.1t) por extremo del eje, 2 llantas en cada extremo.

• Radio de Carga = 10.5 cm
• Separación entre Llantas = 31.5cm
• Presión de Contacto = 5.92 kg/cm2

4. DEFINICIÓN DE VALORES ADMISIBLES DE DEFORMACIÓN

Paradefinir los valores admisibles, o admisibilidades, se emplearán las ecuaciones de fatiga (a veces llamadas funciones de transferencia) de Shell, a sabler:

Agrietamiento tipo Piel de Cocodrilo: Este tipo de falla del pavimento por fatiga de la mezcla asfáltica se analiza a partir de la deformación unitaria horizontal por tensión en la base de la carpeta asfáltica. La curva de fatigacorrespondiente es:

• t = (0.856 * Vb + 1.08) * Smix -0.36 * Nlab –0.20
• Ndis = Nlab * (Fdir*Frec) = 10 * Nlab (típico, según Shell)

Donde: t = deformación horizontal unitaria o específica por tensión, en la base (cara inferior) de la capa asfáltica.
Vb = contenido en volumen de asfalto en la mezcla, %
Smix = módulo dinámico (stiffness) del concreto asfáltico, N/m2
Nlab = número de repeticionesde t para la falla (fatiga), del concreto asfáltico, en laboratorio.
Ndis = número de repeticiones de t para la falla (fatiga), del concreto asfáltico, en el pavimento real (valor de diseño).
Fdir = factor de calibración por derivación de las cargas en el pavimento real (2 típico, según Shell).
Frec = factor de calibración por recuperación (5 típico, según Shell).

Ahuellamiento: Este...
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