Ejercicios calculo

Páginas: 2 (346 palabras) Publicado: 23 de marzo de 2012
LIBRO:
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EJERCICIO: 1223
PÁGINA: 121

INTEGRACIÓN POR PARTES
x2 (lnx).dx
Sea u=lnx dv= x2
du=12lnx v=x2.dx
v= x33

u.dv=uv-v.duu.dv= lnx x33- x33 . 1x . dx
u.dv= x3lnx3- 13x2. dx
u.dv= x33lnx- 13 x33
u.dv= x33lnx- x33+C

EJERCICIO: 1286
PÁGINA: 129
FACTORES LINEALES=x3-14x3-x . dx
x3-1 4x3-x
-x3+ 14 14
=14 . dx4+ 14-14x3-x
=14 x+ 14-14x2-1= Ax+ Bx+C(4x2-1)

14-1x(4x2-1)= A 4x2-x+Bx+Cxx (4x2-1)14-1x(4x2-1)= 4Ax2-A +Bx2+Cxx (4x2-1)
14 -1=4Ax2 -A+Bx2 +Cx
14 -1=x2 4A+B+X C-A
x2→4A+B=0 A+B=0 →B=-4
x→C=1/4
x0→-A=-1
Lafracción
14-1x(4x2-1)= 1x+ -4x+1/4(4x2-1)
14-1x(4x2-1)=1x . dx + -4x+1/4(4x2-1). dx
14-1x(4x2-1)=lnx + -4x(4x2-1). dx+ 14(4x2-1). dx
I1 I2 I3

I2: sea u=4x2-1
du= 8x.dx
du8x=dx
=4xu2 . du8x
= -12 u-1-1
= 12 (4x-1)
= 18x-2
I3: 14 dx4x2-1
=116 dxx2-14
= 116dxx2- a2
= 116 12a lna+xa-x
= 116ln12+x12-x= 116ln1+2x21-2x2
= 116ln1+2x1-2x
I= lnx+ 18x-2+ 116ln1+2x1-2x +C
EJERCICIO:1286
PÁGINA: 129

DERIVADA QUE CONTIENE EL TRINOMIO DE LA FORMA Ax2+Bx+CEJERCICIO: 1265
PÁGINA: 125

3x-6x2-4x+5. dx
Derivo
x2-4x+5=2x-4
3x-6 = 3/2 (2x-4)
-6=-6 + M
M= 0
Reemplazo
I= 32 2x-4x2-4x+5-dx
sea u= x2-4x+5du= 2x-4 . dx
= 32duu
= 32u-12 . du
= 32 u1/212
= 32 u
= 3 x2-4x+5 +C
EJERCICIO: 23
PÁGINA: 167

APROXIMACIONES
3730
3729+1
Sea f(x)= 3xf’(x)= 13 x23
f’(x)= 133x2
fx+∆x=fx+f'x. ∆x
fx+∆x=3x+ 133x2. 1
Reemplazo con los valores
f729+1=3x+ 133x2. 1
f729+1=9+4.115-3
f729+1=9.0041
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