Ejercicios De Calculo

PROBLEMAS PROPUESTOS
1.-Se dan las coordenadas del punto-3, -3 . Halle dos conjuntos de coordenadas polares
para dicho punto usando 0≤θ<2π.
Solucion:
-3, -3tanθ=yx
r=x2+y2 θ=tan-1yx
r=-32+-32 θ=tan-1-3-3
r=±6θ=π4 ó 5π4

6,5π4;-6, π4

3.-Resolver:
(1,1)
Solucion:
r=12+12tanθ=11=1
r=2 θ=tan-1(1)
θ=π4
r,θ=2,π45.-Resolver:
(4,43)
Solucion:
(4,43)
r=42,432 tanθ=434
r=16+48θ=tan-1(3)
r=64 θ=π3
r=8
r,θ=8, π3
7.-Resolver:
3,π2
Solucion:
x=rcosθ; y=r senθ
x=3cosπ2 y=3senπ2
x=0y=3
x,y=(0,3)






9.-Resolver:
-12 , -π4
Solucion:
x=rcosθ y=rsenθx=-12cos-π4 y=-12sen-π4
x=-12.2 2 y= -12.2 2
x=-24y=24
x,y=-22 , 24
=24(1,1)
11.-Expresar la ecuacion rectangular en polar.
y=x2
Solucion:
rsenθ=(rcosθ)2
rsenθ=r2cos2θ
senθ=rcos2θ...