Ejercicios de cinematica 2º bach

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1. Calcular la profundidad de un pozo sabiendo que al dejar caer una piedra desde la boca del mismo, escuchamos el impacto de la piedra con el fondo al cabo de 3 segundos. Dato: La velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s.
Sol: 40´65 m

2. Expresa la velocidad lineal de un punto de la superficie terrestre situado a 30º de latitud norte. (Considerar la Tierra como una esfera de radio R=6.300 Km.).
Sol: 396´65 m/s

3. El vector posición de un punto, en función del tiempo, viene dado por:
r(t)= t·i + (t2+2) j (S.I.)
Calcular: a) La posición, velocidad y aceleración en el instante t= 2 s.; b) El ángulo
que forman el vector velocidad y aceleración en el instante t= 2 s.; c) La aceleración
media entre 0 y 2 segundos.Sol: r(2)= 2i + 6j m; V(2)= i + 4j m/s; a(2)= 2j m/s2; 14º; a= 2j m/s2

4. Desde un punto situado a 100 m. sobre el suelo se dispara horizontalmente un proyectil a 400 m/s. Tomar g= 10 m/s2. Calcular: a) Cuánto tiempo tardará en caer; b) Cuál será su alcance; c) Con qué velocidad llegará al suelo.
Sol: 4´47 s; 1788´8 m; V= 400i – 44´7j m/s

5. El vector posición de un móvil viene dadopor: r = 2·t2·i – 4·j (S.I.). Calcular: a) la velocidad media entre 3 y 6 segundos; b) la velocidad instantánea; c) la aceleración a los 2 segundos y d) el módulo de la aceleración tangencial.
Sol: 18i m/s; 4ti m/s; 4i m/s2; 4 m/s2

6. Un pájaro parado en un cable a 5 metros sobre el suelo deja caer un excremento libremente. Dos metros por delante de la vertical del pájaro, y en sentidohacia ella, va por la calle una persona a 5 Km/h. La persona mide 1,70 m. Calcula; a) si le cae en la cabeza y b) a qué velocidad debería ir para que le cayera encima.
Sol: No le cae; 2´47 m/s

7. Un avión, que vuela horizontalmente a 1.000 m de altura con una velocidad constante de 100 m/s, deja caer una bomba para que dé sobre un vehículo que está en el suelo. Calcular a qué distancia delvehículo, medida horizontalmente, debe soltar la bomba si éste: a) está parado y b) se aleja del avión a 72 Km/h.
Sol: 1414 m; 1131´2 m

8. Por la ventana de un edificio, a 15 metros de altura, se lanza horizontalmente una bola con una velocidad de 10 m/s. Hay un edificio enfrente, a 12 metros, más alto que el anterior. A) ¿choca la bola con el edificio de enfrente o cae directamente al suelo?.B) si tropieza contra el edificio ¿a qué altura del suelo lo hace?. Tomar g= 10 m/s2.
Sol: Da en el edificio de enfrente; 7´8 m

9. Calcular los módulos de la velocidad, aceleración tangencial y aceleración normal de un cuerpo situado: a) en el ecuador y b) a 30º de latitud norte. (Suponer la Tierra esférica con un radio de 6.300 Km)
Sol: 458´15 m/s; 0 ; 0´033 m/s2; 396´6 m/s; 0; 0´0288m/s2

10. Desde una azotea a 20 m de altura del suelo se lanza verticalmente hacia arriba una piedra con velocidad de 25 m/s. Al mismo tiempo desde el suelo, se lanza otra piedra, también verticalmente hacia arriba, con una velocidad de 30 m/s. Calcula: a) la distancia del suelo a la que se cruzan y el tiempo que tardan en cruzarse; b) las velocidades de cada piedra en ese instante.
Sol: 41´6m; 4 s; -14´2j m/s; -9´2j m/s

11. Una rueda de 15 cm de radio se pone en movimiento con una aceleración angular de 0,2 rad/s2. Halla el tiempo que tarda la rueda en dar 20 vueltas.
Sol: 35´4 s

12. La velocidad de un móvil viene dada por las ecuaciones : Vx= 3 + 2·t2 y Vy= 3·t (S.I.). Calcular: a) La velocidad al cabo de 1 segundo; b) La aceleración instantánea y su módulo.
Sol: 5i+ 3j m/s; 4ti +3j m/s2; (16t2 + 9)1/2 m/s2

13. Se dispara un proyectil formando un ángulo ( con la horizontal y con una velocidad V. Encontrar la ecuación del alcance máximo. (No dar a g valor numérico).
Sol: x= V2sen 2(/g

14. Desde lo alto de una torre de 30 m de altura se deja caer una piedra 0,2 segundos
después de haber lanzado hacia arriba otra piedra desde la base a 15...
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