Ejercicios De Conica

Ejercicio #1: En cada uno de los siguientes ejercicios se da la ecuación general de una circunferencia. Determinar el centro y el radio de cada una de ellas llevando previamente la ecuación a laforma canónica por el método de completacion de cuadrados. Además representar gráficamente cada ejercicio.

1) x2 + y 2 – 2x – 4y – 4 = 0
2) x2 + y 2 – 4x – 6y – 12 = 0
3) x2 + y 2 – 10y =0
4) x2 + y 2 + 4x – 5 = 0
5) x2 + y 2 + 2x – 6y – 8 = 0
6) x2 + y 2 – 6x + 8y + 5 = 0
7) x2 + y 2 – 2(√5)x + 2(√3)y = 0
8) x2 + y 2 + 4x – 2(√3)y + 3 = 0

9) x2 + y 2 –2√7)x – 6 = 0
10) 4x2 + 4y 2 + 4x + 8y – 59 = 0
11) 2x2 + 2y 2 – 6x + 2y – 13 = 0
12) 4x2 + 4y 2 + 4x – 24y – 35 = 0
13) 9x2 + 9y 2 – 6x + 12y – 76 = 0
14) 4x2 + 4y 2 + 4x – 20y + 17= 0
15) 3x2 + 3y 2 + 2(√2)x – 2(√7)y – 9 = 0
16) Ax2 + Ay 2 + Bx + Cy + D = 0

Ejercicio #2: En cada uno de los siguientes ejercicios se da el centro C de la circunferencia y un punto P deella. Determinar en cada caso la ecuación general de la circunferencia.

1) C(2,1) P(7,-3)
2) C(-2,-1) P(6,5)
3) C(0,4) P(4,5)
4) C(5,3) P(-3,4)
5) C( 1/2 , 1/3 ) P( 1/4 ,1/6 )

Ejercicio #3: En cada uno de los siguientes casos se dan los extremos A y B del diámetro de una circunferencia. Hallar la ecuación general de la circunferencia.

1) A(4,7) B(-2,-1)2) A(-4,6) B(2,2)
3) A(-3,6) B(-1,-2)
4) A(-3,3) B(1,6)
5) A(5,4) B(-2,1)
6) A(-2,5) B(5,-4)
7) A(4,-3) B(7,4)
8) A(-2,-4) B(4,3)
9) A( 1/2 , 2) B(5 ,-3/2)
10)A(-2 , 5/3 ) B( 7/3 , -3)

Ejercicio #4: Hallar en cada ejercicio la ecuación de la circunferencia sabiendo que pasa por los puntos A, B y C.

1) A(0,7) B(8,3) C(4,-5)
2) A(-7,2) B(5,6)C(-3,-2)
3) A(9,3) B(-1,-3) C(1,5)
4) A(-6,5) B(-3,6) C(1,4)
5) A(0,4) B(-1,1) C(1,-3)

Ejercicio #5: Hacer el estudio completo en las siguientes elipses.

1) 4x2 + y 2 + 40x...