ejercicios de desigualdades

 XI DESIGUALDADES

Una desigualdad es una expresión que indica que una cantidad real o una expresión, es mayor o menor que otra.

Significado de los signos de desigualdad: , , , .Significa que:
1. a  b a es mayor que b.
2. a  b a es menor que b.
3. a  b a es mayor o igual que b.
4. a  b a es menor o igual que b.
5. a  x  b x es mayor que a y menor que b. Equivalente aexpresarlo como: b  x  a
6. a  x  b x es menor o igual que a pero mayor o igual que b.

FORMAS DE REPRESENTAR EL CONJUNTO SOLUCIÓN

Solución analítica Solución gráfica (indicadasobre Solución analítica
notación de la recta numérica) notación de
desigualdadesintervalos

x>a a (a,∞)

Existen intervalos abiertos, cerrados y semiabiertos:
Un intervalo abierto se da con los signosmayor o menor que: a0, entonces ac>bc

3. Una desigualdad invierte su sentido si ambos miembros se multiplican o dividen por una misma cantidad negativa.

Si a>b y c< 0 (-c), entonces a(-c)

4. Si a>b y a, b, n son positivos, entonces an>bn
pero a-n< b-n






EJERCICIO 11.2 DESIGUALDADES LINEALES CON UNA VARIABLE
Representa gráficamente y en forma de intervaloslas siguientes expresiones:
1) x 7 + 2 (4 - x)
24) x - 2 (3 - x)
25) 7 - 4(x - 6) < 3(x + 1)
26) 5x - (2 - 7x) < 7 - 3(8x - 3)
27) 3x (2 - x)
28) 4x+3-2x+9
29) –2x < 18
30)
31) 3 -
32)>2
33) 6x - 3> 1 +7x
34) 2 –8x > -2 + x
35) 8x- 1< 9x + 3
36)
37) 4(x-2)-8
38) -(x-3)+4-2x+5
39) 15.3>3(a-1.4)
40) 4+
41)
42) 5-
43)
44)
45) 4-3y8
46)
47)
48) 4-
49)
50)51)
52)
53)
54)
55) Nacho, un conserje, debe mover un gran cargamento de libro del primero al quinto piso. El letrero del elevador dice peso máximo 900 libras, si cada caja de libros pesa...

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