Ejercicios De Dinamica De Gases
Páginas: 6 (1269 palabras)
Publicado: 3 de julio de 2012
Problema #01
Con el fin de suministrar vapor recalentado a un colectivo de máquinas de una industria textil, se instala una caldera de vapor, encontrándose a la salida de la misma un tanque de almacenamiento. Las condiciones del fluido a la entrada de la caldera son: P1c= 1 bar (abs); T1c= 100°C; h1c= 2676 KJ/Kg, siendo la velocidad del fluido a la entrada de 5m/s. En la caldera, el vapor secalienta hasta adquirir una temperatura de T2c = 350°C y una presión de P2c = 500 KPa (abs).
Considérese: R = 287 J/Kg K; K = 1,4; µvapor = 1,086*10-5 N.s/m2; Cp = 1,8641 KJ/Kg K.
Determine:
1. El número de Match a la salida de la caldera M2c, sabiendo que el calor comunicado al fluido es de 500 KJ/Kg K.
2. Si el tubo que une a los dos depósitos tiene un diámetro de 0,02 m y sucoeficiente de fricción medio es de 4 Cf = f = 0,02; halle la longitud del conducto para que a la entrada del segundo tanque el número de Match sea de 0,9. Indique las hipótesis realizadas.
3. El flujo másico circulante entre los dos depósitos.
4. La presión a la entrada del segundo depósito.
5. El número de Match a la salida del conducto para que la presión estática en el extremo de este seade 250 KPa.
6. Si se decide unir los dos depósitos mediante una tubería de 5m de longitud, y se quiere que las presiones absolutas de estancamiento en los depósitos sean: P01 = 500 KPa; P02 = 50 KPa, con el caudal másico máximo a transferir de 1Kg/s y la rugosidad del tubo ɛ = 0,01 mm, halle el diámetro del conducto. Considérese que la temperatura de estancamiento en la caldera es la misma queen los apartados anteriores.
Flujo entrante
1c 1=2c 2
Caldera Depósito
Figura 1. Esquema de la instalación.
Datos:
P1c= 1 bar = 100 KPa.
T1c= 100°C = 373 K.
h1c = 2676 KJ/Kg.
K = 1,4.
Vc = 5m/s.
Cp = 1,8641 KJ/Kg K.
Qcaldera = 500KJ/Kg K.
T2c = 350°C = 623 K.
P2c = 500KPa.
Solución
1. Número de Match a la salida de la caldera.
Se calculará inicialmente la temperatura y la entalpía de estancamiento a la entrada de la caldera.
T01c= T1c+ V22Cp=373K+(5m/s)22*1864,1J/KgK=373,006K
h01= h1+ V22=2676000JKg+ (5m/s)22= 2676012,5 J/Kg
Según la ecuación de la energía, se conoce:
q + h01 = h02
Donde la entalpía de estancamiento a la salida de lacaldera será:
h02 = 500000 J/Kg + 2676012,5 J/Kg = 3176012,5 J/Kg .
Para un gas ideal, se cumple:
h01h02dh=T01T02Cp.dT
De donde el valor de T02 se obtiene:
q = h02 – h01 = Cp.(T02 – T01)
T02= T01+ qCp=373,006K+ 500 KJ/Kg1,8641 KJ/Kg=641,21 K
El siguiente paso será calcular la velocidad del fluido a la salida de la caldera y la velocidad del fluido en este mismo punto.
T02=T2+ V22.Cp
T02- T2= V22.Cp
V2=T02- T2.2.Cp
V= T02- T2.2.Cp= 641,21 K-623K*2*1864,1J/KgK=260,56 m/s
La velocidad del sonido será:
C2= K.R.T2= (1,4*287JKgK*623 K)=500,32 m/s
El número de Match viene dado por:
M2= VC2= 260,56 m/s500,32 m/s=0,5207
El número de Match a la salida de la caldera es M2c = 0,5207.
2. Si el conducto es diámetro (Ø = 0,02 m) y f= 4.Cf = 0,02; la longitud del conducto, para que M=0,9 en su extremo, será:
Suponiendo flujo de Fanno, de las tablas se tiene:
M1 = 0,52 4.Cf.L1*D=0,9174
M2 = 0,9 4.Cf.L1*D=0,014
M1 = M2c =0,5206 M2 = 0,9
4.Cf.ΔLD= 4.Cf.L1*D- 4.Cf. L2*D=0,9174-0,014=0,903
∆L= 0,903.D4.Cf= 0,903*0,020,02=0,903
La longitud del conducto ha de serde 0,903m.
3. El flujo másico se puede determinar:
ṁ= ρ.V.A= PR.T.π.D24.V= 500 KPa287KJKgK*623K*π*0,02m24*260,5ms=0,228 Kg/s
El flujo másico circulante entre los depósitos es de 0,228 Kg/s
4. Dado que la presión en el extremo del ducto será la misma que a la entrada del segundo depósito:
Para M2 = 0,9 (Fanno):
P2P*=1,129
P02P0* =1,0089...
Con el fin de suministrar vapor recalentado a un colectivo de máquinas de una industria textil, se instala una caldera de vapor, encontrándose a la salida de la misma un tanque de almacenamiento. Las condiciones del fluido a la entrada de la caldera son: P1c= 1 bar (abs); T1c= 100°C; h1c= 2676 KJ/Kg, siendo la velocidad del fluido a la entrada de 5m/s. En la caldera, el vapor secalienta hasta adquirir una temperatura de T2c = 350°C y una presión de P2c = 500 KPa (abs).
Considérese: R = 287 J/Kg K; K = 1,4; µvapor = 1,086*10-5 N.s/m2; Cp = 1,8641 KJ/Kg K.
Determine:
1. El número de Match a la salida de la caldera M2c, sabiendo que el calor comunicado al fluido es de 500 KJ/Kg K.
2. Si el tubo que une a los dos depósitos tiene un diámetro de 0,02 m y sucoeficiente de fricción medio es de 4 Cf = f = 0,02; halle la longitud del conducto para que a la entrada del segundo tanque el número de Match sea de 0,9. Indique las hipótesis realizadas.
3. El flujo másico circulante entre los dos depósitos.
4. La presión a la entrada del segundo depósito.
5. El número de Match a la salida del conducto para que la presión estática en el extremo de este seade 250 KPa.
6. Si se decide unir los dos depósitos mediante una tubería de 5m de longitud, y se quiere que las presiones absolutas de estancamiento en los depósitos sean: P01 = 500 KPa; P02 = 50 KPa, con el caudal másico máximo a transferir de 1Kg/s y la rugosidad del tubo ɛ = 0,01 mm, halle el diámetro del conducto. Considérese que la temperatura de estancamiento en la caldera es la misma queen los apartados anteriores.
Flujo entrante
1c 1=2c 2
Caldera Depósito
Figura 1. Esquema de la instalación.
Datos:
P1c= 1 bar = 100 KPa.
T1c= 100°C = 373 K.
h1c = 2676 KJ/Kg.
K = 1,4.
Vc = 5m/s.
Cp = 1,8641 KJ/Kg K.
Qcaldera = 500KJ/Kg K.
T2c = 350°C = 623 K.
P2c = 500KPa.
Solución
1. Número de Match a la salida de la caldera.
Se calculará inicialmente la temperatura y la entalpía de estancamiento a la entrada de la caldera.
T01c= T1c+ V22Cp=373K+(5m/s)22*1864,1J/KgK=373,006K
h01= h1+ V22=2676000JKg+ (5m/s)22= 2676012,5 J/Kg
Según la ecuación de la energía, se conoce:
q + h01 = h02
Donde la entalpía de estancamiento a la salida de lacaldera será:
h02 = 500000 J/Kg + 2676012,5 J/Kg = 3176012,5 J/Kg .
Para un gas ideal, se cumple:
h01h02dh=T01T02Cp.dT
De donde el valor de T02 se obtiene:
q = h02 – h01 = Cp.(T02 – T01)
T02= T01+ qCp=373,006K+ 500 KJ/Kg1,8641 KJ/Kg=641,21 K
El siguiente paso será calcular la velocidad del fluido a la salida de la caldera y la velocidad del fluido en este mismo punto.
T02=T2+ V22.Cp
T02- T2= V22.Cp
V2=T02- T2.2.Cp
V= T02- T2.2.Cp= 641,21 K-623K*2*1864,1J/KgK=260,56 m/s
La velocidad del sonido será:
C2= K.R.T2= (1,4*287JKgK*623 K)=500,32 m/s
El número de Match viene dado por:
M2= VC2= 260,56 m/s500,32 m/s=0,5207
El número de Match a la salida de la caldera es M2c = 0,5207.
2. Si el conducto es diámetro (Ø = 0,02 m) y f= 4.Cf = 0,02; la longitud del conducto, para que M=0,9 en su extremo, será:
Suponiendo flujo de Fanno, de las tablas se tiene:
M1 = 0,52 4.Cf.L1*D=0,9174
M2 = 0,9 4.Cf.L1*D=0,014
M1 = M2c =0,5206 M2 = 0,9
4.Cf.ΔLD= 4.Cf.L1*D- 4.Cf. L2*D=0,9174-0,014=0,903
∆L= 0,903.D4.Cf= 0,903*0,020,02=0,903
La longitud del conducto ha de serde 0,903m.
3. El flujo másico se puede determinar:
ṁ= ρ.V.A= PR.T.π.D24.V= 500 KPa287KJKgK*623K*π*0,02m24*260,5ms=0,228 Kg/s
El flujo másico circulante entre los depósitos es de 0,228 Kg/s
4. Dado que la presión en el extremo del ducto será la misma que a la entrada del segundo depósito:
Para M2 = 0,9 (Fanno):
P2P*=1,129
P02P0* =1,0089...
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