ECUACIÓN DE PRIMER GRADO
Se llaman ecuaciones a igualdades en las que aparecen número y letras (incógnitas) relacionados mediante operaciones matemáticas.
Por ejemplo: 3x - 2y = x2 + 1
Sonecuaciones con una incógnita cuando aparece una sóla letra (incógnita, normalmente la x).
Por ejemplo: x2 + 1 = x + 4
Se dice que son de primer grado cuando dicha letra no está elevada a ningunapotencia (por tanto a 1).
Ejemplos :
3x + 1 = x - 2
x/2 = 1 - x + 3x/2
Son estas últimas las ecuaciones que vamos a resolver en esta clase.
Supongamos que queremos resolver la ecuación: 3x + 1 = x- 2.
Resolver una ecuación es encontrar un valor de x que, al ser sustituido en la ecuación y realizar las operaciones indicadas, se llegue a que la igualdad es cierta.
En el ejemplo podemosprobar con algunos valores:
si x = 1, llegaríamos a 5 = -2, luego no es cierto,
si x = -1 llegaríamos a -2 = -3, tampoco. Resolvámosla entonces para hallar el valor de x buscado:
Para resolver unaecuación de primer grado se utilizan dos reglas fundamentales para conseguir dejar la "x" sola en el primer miembro.
3x + 1 = x - 2.
- Sumar o restar a los dos miembros un mismo número. En este casorestar 1 a los dos miembros y restar x a los dos miembros:
3x +1 -1 - x = x - x - 2 -1 , que una vez operado queda: 2x = -3.
- Multiplicar o dividir los dos miembros por un mismo número. En estecaso por 2:
2x/2 = -3/2, que una vez simplificado queda x = -3/2 o también x = -1,5.
Efectivamente: 3(-1,5) + 1 = -1,5 -2 ; -4,5 + 1 = -3,5. ¡cierto!.
Resolvamos ahora la siguiente ecuación:
x- 3 = 2 + x.
Rápidamente obtendrás la expresión 0 = 5 ¿qué significa? Desde luego esta igualdad no es cierta independientemente del valor que tome x.
Decimos que en este caso la ecuación no tienesolución.
Resolvamos ahora
2x-1 = 3x + 3 - x - 4
Ahora habrás llegado a la expresión 0 = 0 ¿qué significa ahora?. La igualdad que has obtenido es cierta pero se te han eliminado la x. ¿Cuál es la... [continua]

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(2012, 02). Ejercicios de ecuaciones de primer grado. BuenasTareas.com. Recuperado 02, 2012, de http://www.buenastareas.com/ensayos/Ejercicios-De-Ecuaciones-De-Primer-Grado/3528109.html

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