Ejercicios de energía y potencia

1. Una grúa A eleva un peso de 12000 Newton a una altura de 6 m en 30 segundos. Otra grúa B eleva un peso de 9000 Newton a 10 m de altura en 20 segundos. Calcúlese la potencia que desarrolla cada una de ellas. La que desarrolla mayor potencia ¿es a la vez la que ejerce mayor fuerza? Razona tu respuesta.
F=m.a Fa=m=12000N10ms2=1200Kg
EpA=m.g.h=1200kg.10ms2.6m=72000 Joules
PA=Wt=72000J30s=2400wF=m.a Fa=m=9000N10ms2=900Kg
EpA=m.g.h=900kg.10ms2.10m=90000J
PB=90000J20s=4500w

Con estos cálculos nos damos cuenta que la que efectúa menor fuerza es la que desarrolla más potencia.

2. ¿Qué trabajo en joules realizará en 2 horas un motor que desarrolla una potencia de 5 KW?

1kwh=36.105J
P=WtP.t=W=5kw.2h=10kwh.36.1051kwh=3,6.107J

3. ¿Qué motor realiza más trabajo, uno de 50 Wdurante 4 horas o uno de 8 CV en 3 minutos?
P=W1tP.t=W1=50w.14400s=720000J
1C.V=736w8C.V=5888w
W2=5888w.180s=1059840J
Realiza más trabajo el de 8 C.V trabajando a 3 minitos.
4. Un motor eléctrico de 12 CV trabaja durante 10 horas, ¿Cuántos KWH desarrolla?
1C.V=736w
12C.V.736w1C.V=8832w.Kw1000w=8,832 Kw

8,832kw.10h=88,32kwh=8832.10-2kwh

5. ¿En cuánto tiempo un motor de 0,5 CVrealiza un trabajo 100 joules?

0,5CV.736w1CV=368w=368Js
P=Wtt=WP=100J368Js=0.27s

6. Se tiene un bloque de 10 Newton que se desliza sobre un plano horizontal sin fricción con una rapidez de 2 m/s. El bloque choca de frente con un resorte de constante de elasticidad 25 Newton/m comprimiéndolo hasta detenerse ¿Qué longitud se comprime el resorte?, ¿Cuál es la rapidez del bloque cuando elresorte se comprima 0,2 m. Use g= 10m/s2.
F=m.gFg=10N10ms2=1kg
El cuerpo solo lleva energía cinética que luego se transforma en energía potencial en el resorte al detenerse completamente quedando que:

Ec=Ep

m.V22=K.x22

m.V2=K.x2m.V2K=x=1kg.2ms225Nm=0,4m
V=K.x2m=25Nm.0,2m21kg=1ms

7. Un bloque de masa 1 kg se encuentra en un punto A a una altura de 5 m del suelo. Este bloque caeverticalmente pasando por un punto B a 3m de altura del suelo. A) ¿Cuál es la energía potencial de bloque en el punto A? B) ¿Cuál es la energía potencial del bloque en B? C) Calcúlese el trabajo realizado por el peso del bloque al pasar de A a B

a) Ep=m.g.h=1kg.9,8ms2.5m=49J
b) Ep=m.g.h=1kg.9,8ms2.5m=29,4J
c) WAB=EpB-EpA=29,4J-49J=-19,6J

8. Se tiene un cuerpo de masa 1,4 kg; está situado enun punto A a una altura de 42 m del suelo. Si el cuerpo se suelta y pasa por un punto B situado más abajo con una rapidez de 12 m/s, calcular: a) la energía potencial en B; b) a qué altura esta el punto B respecto al suelo; c) Cual es la rapidez del cuerpo en el instante de tocar el suelo? Úsese g= 10 m/s2.

Vf=g.tVfg=t=12ms10ms2=1,2s
y=g.t22=10ms.1,2s22=7,2m
a)EpB=m.g.h=1,4kg.10ms2.42m-7,2m=487,2J
b)42m-7,2m=34,8m
c) Vf=2gy=2.10ms2.42m=28,98ms

9. Un cuerpo de 15 kg se encuentra a 10 m de altura en reposo. Calcular la energía potencial y cinética: a) a los 10 metros; b) al llegar al suelo, dejándolo caer libremente; c) en su punto medio.

Ya que parte del reposo a 10 metros de altura en este punto solamente tiene energía potencial, quedandoa)EpA=m.g.h=15kg.9,8ms2.10m=1470 J
Ec=m.V22=15kg.0ms22=0 J
b) y=g.t222yg=t=2.10m9,8ms2=1.42 s
Vf=g.t=9,8ms2.1,42s=14ms
Ec=m.V22=15kg.14ms22=1470 J
Ep=m.g.h=15kg.9,8ms2.0m=0 J
c) Ep=m.g.h=15kg.9,8ms2.5m=735 J
Eo=Ef=Ep+Ec=1470J
Ec=1470J-Ep=1470J-735J=735J

10. Una fuerza de 100 Newton tira por una vía horizontal de un vagón (sin rozamiento) constante durante ½ minutos. La masa del vagón es de 200 kg y partimosdel reposo. Deseamos saber: a) La distancia recorrida en el tiempo citado; b) la energía cinética que llevaría al final de su recorrido; c) la potencia desarrollada en watios.

a) F=m.aFm=a=100N200Kg=0,5ms2
y=a.t22=0,5ms2.30s22=225m
b) Vf=a.t=0,5ms2.30s=15ms
Ec=m.V22=200kg15ms22=2,25.104 J
c) P=Ect=2,25.104 J30s=750 w

11. Si la potencia de una locomotora es de 1500 CV, ¿Qué fuerza...