Ejercicios de estructuras hiperestaticas ll
__________________________________________________
EJEMPLO 4-1 ARMADURA DE TRES BARRAS
1. MATRICES DE RIGIDEZ ELEMENTALES BARRA 1 BARRA 1 E 2.10E+07 b 1
H .
A 0.1
L 5.7
φ 307.870
cos(φ)0.614
sin(φ) -0.789
EA/L 368421.053
2 7 8 -178534.619 -138835.338 178534.619 2 -178534.619 229585.715 178534.619 -229585.715 7 -138835.338 178534.619 138835.338 -178534.619 8 178534.619 -229585.715 -178534.619 229585.715 1 138835.338
BARRA 2 BARRA 2 E 2.10E+07 b 3 3 4 7 8
H 4
A 0.1 7 0.000 0.000 0.000 0.000
L 4.5 8 0.000 -466666.667 0.000 466666.667
φ 270.000
cos(φ) 0.000sin(φ) -1.000
EA/L 466666.667
0.000 0.000 0.000 0.000
0.000 466666.667 0.000 -466666.667
BARRA 3 BARRA 3 E 2.10E+07 b 5
H -
A 0.1
L 5.7
φ 232.130
cos(φ) -0.614
sin(φ) -0.789
EA/L 368421.053
6 7 8 178534.619 -138835.338 -178534.619 6 178534.619 229585.715 -178534.619 -229585.715 7 -138835.338 -178534.619 138835.338 178534.619 8 -178534.619 -229585.715178534.619 229585.715 5 138835.338
2. MATRIZ DE RIGIDEZ ENSAMBLADA 1 138835.338 -178534.619 0.000 0.000 0.000 0.000 -138835.338 178534.619 2 -178534.619 229585.715 0.000 0.000 0.000 0.000 178534.619 -229585.715 3 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 4 0.000 0.000 0.000 466666.667 0.000 0.000 0.000 -466666.667 5 0.000 0.000 0.000 0.000 138835.338 178534.619 -138835.338 -178534.619 6 0.0000.000 0.000 0.000 178534.619 229585.715 -178534.619 -229585.715 7 -138835.338 178534.619 0.000 0.000 -138835.338 -178534.619 277670.676 0.000 8 178534.619 -229585.715 0.000 -466666.667 -178534.619 -229585.715 0.000 925838.096
1 2 3 4 5 6 7 8
3. ECUACION FUNDAMENTAL DE LA RIGIDEZ 1 138835.338 -178534.619 0.000 0.000 0.000 0.000 -138835.338 178534.619 2 -178534.619 229585.715 0.000 0.000 0.0000.000 178534.619 -229585.715 3 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 4 0.000 0.000 0.000 466666.667 0.000 0.000 0.000 -466666.667 5 0.000 0.000 0.000 0.000 138835.338 178534.619 -138835.338 -178534.619 6 0.000 0.000 0.000 0.000 178534.619 229585.715 -178534.619 -229585.715 7 -138835.338 178534.619 0.000 0.000 -138835.338 -178534.619 277670.676 0.000 8 178534.619 -229585.715 0.000-466666.667 -178534.619 -229585.715 0.000 925838.096
F1 F2 F3 F4 F5 F7 6.23 -3.17
1 2 3 4 5 = 6 7 8
u1 v2 u3 v4 u5 v6 u7 v8
Escuela Militar de Ingeniería ANALISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS “Mcal. Antonio José de Sucre” ING. JUAN PABLO FUENTES ENCINAS ____________________________________________________________
__________________________________________________
5. INTRODUCCION DE LASCONDICIONES DE CONTORNO Se tiene las siguientes condiciones de contorno u1=0, v2=0, v4=0, v8=0. F1 1 F2 2 F3 3 F4 4 F5 5 = F7 6 6.237 7 -3.178 8 1 138835.338 -178534.619 0.000 0.000 0.000 0.000 -138835.338 178534.619 2 -178534.619 229585.715 0.000 0.000 0.000 0.000 178534.619 -229585.715 3 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 4 0.000 0.000 0.000 466666.667 0.000 0.000 0.000 -466666.667 5 0.0000.000 0.000 0.000 138835.338 178534.619 -138835.338 -178534.619 6 0.000 0.000 0.000 0.000 178534.619 229585.715 -178534.619 -229585.715 7 -138835.338 178534.619 0.000 0.000 -138835.338 -178534.619 277670.676 0.000 8 178534.619 -229585.715 0.000 -466666.667 -178534.619 -229585.715 0.000 925838.096
u1 v2 u3 v4 u5 v6 u7 v8
La matriz reducida es la siguiente: 7 277670.676 0.000 8 0.000 u7925838.096 v8
6.237 -3.178
7 8
6. SOLUCION DEL SISTEMA DE ECUACIONES u7 v8 2.2462E-05 -3.4326E-06
7. CALCULO DE LAS REACCIONES Se debera reeemplazar los valores calculados en la matriz de rigidez global, asi tenemos: F1 F2 F3 F4 F5 F7 6.237 -3.178 138835.338 -178534.619 0.000 0.000 0.000 0.000 -138835.338 178534.619 -178534.619 229585.715 0.000 0.000 0.000 0.000 178534.619 -229585.715...
Regístrate para leer el documento completo.