Ejercicios De Intervalo De Confianza Para La Media Y La Proporcion
Páginas: 7 (1699 palabras)
Publicado: 25 de noviembre de 2012
EJERCICIOS DE INTERVALOS DE CONFIANZA PARA LA MEDIA Y PROPORCION
1. Los tiempos de reacción, en milisegundos de 17 sujetos frente a una matriz de 15 estímulos fueron los siguientes:
448, 460, 514, 488, 592, 490, 507, 513, 492, 534, 523, 452, 464, 562, 584, 507, 461.
Suponiendo que el tiempo de reacción se distribuye normalmente, determine un intervalo de confianza parala media con un nivel de confianza del 94%
2. La duración aleatoria de las unidades producidas de un artículo, se distribuye según la ley normal, con desviación típica igual a 6 minutos. Elegidas al azar 100 unidades, resulto ser la duración media de 14,35 minutos. Elaborar el intervalo de confianza del 99% para la duración media de las unidades producidas.
3. Se analizan 9Zumos de fruta y se ha obtenido un contenido medio de fruta de 22 mg por 100 cc de zumo y una varianza de 2. Suponiendo que el contenido medio de fruta de los zumos es normal, estimar el contenido medio de fruta de los zumos por intervalos al 95% de confianza.
4. Una firma comercial encuesta a 100 individuos para conocer sus opiniones sobre la elección de dos productos alternativos AyB recientemente fabricados. El resultado de la encuesta arroja que el producto A lo han elegido 55 individuos y el producto B 45. Hallar un intervalo de confianza al 95% para la proporción de individuos que eligen ca producto.
5. Al analizar 40 muestras de una aleación de bajo punto de fusión de tipo “Wood” se ha detectado ausencia de cadmio en 12 de ellas. Determinar un intervalo deconfianza para la proporción de muestra de dicha aleación que no contienen cadmio.
6. La cantidad de azufre encontrado en plantas secas de mostazas sigue una distribución normal X. Se ha observado una muestra de extensión 9 con los siguientes resultados:
0.7 0.8 0.6 0.95 0.65 1 0.9 0.2 0.55
Si aceptamos como valor de σ el valor calculado de la cuasi – desviación típicamuestral, ¿Cuál sería el tamaño mínimo de la muestra que habría de ser considerada para que el intervalo de confianza al 95% para el nivel medio de azufre tenga una longitud inferior a 0.1?
7. Se consideran los siguientes tiempos de reacción de un producto químico, en segundos:
1.4 1.2 1.2 1.3 1.5 1.3 2.2 1.4 1.1
Obtener un intervalo de confianza del 90% para eltiempo promedio de reacción. Suponer la variable normal con desviación típica poblacional conocida σ=0.4.
8. El tiempo, en minutos, que esperan los clientes de un determinado banco hasta que son atendidos sigue distribución normal de media y varianza desconocidas. Los tiempos que esperaron diez clientes elegidos al azar fueron los siguientes:
1,5 2 2,5 3 1 5 5,5 4,5 3 3Determinar un intervalo de confianza al 95% para el tiempo medio de espera.
9. La cotización del dólar frente a la peseta sigue una distribución normal de media y varianza desconocidas. Elegidos 9 días al azar, la cotización del dólar en esos días fue:
145,3 146,2 145,8 146 146,1 144,5 145,2 147 144,2
Determinar el intervalo de confianza, de coeficiente de confianza0,95, para la cotización media del dólar frente a la peseta.
10. Se hace un envío de latas de conserva, de las que se afirma que el peso es de 1000 gr. Examinada una muestra de 5 latas se han obtenido pesos respectivos de: 995, 992, 1005, 998 y 1000. ¿Puede mantenerse la hipótesis de que la media es 1000 con un nivel de significación α = 0.05? Hallar un intervalo de confianza para lamedia, suponiendo normalidad en la población.
11. Calcular un intervalo de confianza al nivel α = 0.001 para el peso promedio mediante los resultados obtenidos con 10 básculas: 7.20, 7.01, 7.36, 6.91, 7.22, 7.03, 7.11, 7.12, 7.03, 7.05.
12. El gerente de una sucursal de una cadena grande de librerías desea estudiar las características de los clientes de su tienda, que está...
1. Los tiempos de reacción, en milisegundos de 17 sujetos frente a una matriz de 15 estímulos fueron los siguientes:
448, 460, 514, 488, 592, 490, 507, 513, 492, 534, 523, 452, 464, 562, 584, 507, 461.
Suponiendo que el tiempo de reacción se distribuye normalmente, determine un intervalo de confianza parala media con un nivel de confianza del 94%
2. La duración aleatoria de las unidades producidas de un artículo, se distribuye según la ley normal, con desviación típica igual a 6 minutos. Elegidas al azar 100 unidades, resulto ser la duración media de 14,35 minutos. Elaborar el intervalo de confianza del 99% para la duración media de las unidades producidas.
3. Se analizan 9Zumos de fruta y se ha obtenido un contenido medio de fruta de 22 mg por 100 cc de zumo y una varianza de 2. Suponiendo que el contenido medio de fruta de los zumos es normal, estimar el contenido medio de fruta de los zumos por intervalos al 95% de confianza.
4. Una firma comercial encuesta a 100 individuos para conocer sus opiniones sobre la elección de dos productos alternativos AyB recientemente fabricados. El resultado de la encuesta arroja que el producto A lo han elegido 55 individuos y el producto B 45. Hallar un intervalo de confianza al 95% para la proporción de individuos que eligen ca producto.
5. Al analizar 40 muestras de una aleación de bajo punto de fusión de tipo “Wood” se ha detectado ausencia de cadmio en 12 de ellas. Determinar un intervalo deconfianza para la proporción de muestra de dicha aleación que no contienen cadmio.
6. La cantidad de azufre encontrado en plantas secas de mostazas sigue una distribución normal X. Se ha observado una muestra de extensión 9 con los siguientes resultados:
0.7 0.8 0.6 0.95 0.65 1 0.9 0.2 0.55
Si aceptamos como valor de σ el valor calculado de la cuasi – desviación típicamuestral, ¿Cuál sería el tamaño mínimo de la muestra que habría de ser considerada para que el intervalo de confianza al 95% para el nivel medio de azufre tenga una longitud inferior a 0.1?
7. Se consideran los siguientes tiempos de reacción de un producto químico, en segundos:
1.4 1.2 1.2 1.3 1.5 1.3 2.2 1.4 1.1
Obtener un intervalo de confianza del 90% para eltiempo promedio de reacción. Suponer la variable normal con desviación típica poblacional conocida σ=0.4.
8. El tiempo, en minutos, que esperan los clientes de un determinado banco hasta que son atendidos sigue distribución normal de media y varianza desconocidas. Los tiempos que esperaron diez clientes elegidos al azar fueron los siguientes:
1,5 2 2,5 3 1 5 5,5 4,5 3 3Determinar un intervalo de confianza al 95% para el tiempo medio de espera.
9. La cotización del dólar frente a la peseta sigue una distribución normal de media y varianza desconocidas. Elegidos 9 días al azar, la cotización del dólar en esos días fue:
145,3 146,2 145,8 146 146,1 144,5 145,2 147 144,2
Determinar el intervalo de confianza, de coeficiente de confianza0,95, para la cotización media del dólar frente a la peseta.
10. Se hace un envío de latas de conserva, de las que se afirma que el peso es de 1000 gr. Examinada una muestra de 5 latas se han obtenido pesos respectivos de: 995, 992, 1005, 998 y 1000. ¿Puede mantenerse la hipótesis de que la media es 1000 con un nivel de significación α = 0.05? Hallar un intervalo de confianza para lamedia, suponiendo normalidad en la población.
11. Calcular un intervalo de confianza al nivel α = 0.001 para el peso promedio mediante los resultados obtenidos con 10 básculas: 7.20, 7.01, 7.36, 6.91, 7.22, 7.03, 7.11, 7.12, 7.03, 7.05.
12. El gerente de una sucursal de una cadena grande de librerías desea estudiar las características de los clientes de su tienda, que está...
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