Ejercicios de io lineas de espera y cadena de markov

ACTIVIDAD PRELIMINAR:

Contesta las siguientes preguntas.

¿Qué es una línea de espera?
Efecto resultante en un sistema cuando la demanda de un servicio
Supera la capacidad de proporcionar dicho servicio
¿Cuáles son los costos de los sistemas de colas?
Existen costos perfectamente identificados: el costo de las transacciones, que representa la cuantificación monetaria de la pérdida detiempo al esperar recibir un servicio o la pérdida de clientes por abandono del sistema, y el costo de proporcionar el servicio, que representa la cantidad de dinero que hay que pagar por cuestión de sueldos y salarios, energía, mantenimiento y depreciación del personal o equipo.

¿Qué es la tasa de llega y de servicio?
La tasa de llegada se determina por el número de elementos en la cola en untiempo t, y la tasa de servicio por el numero de elementos que se pueden atender en un tiempo t.
¿Cuáles son las distribuciones de probabilidades más usadas?
Markov, Determinística y General.

¿En qué consiste el modelo de un servicio y una cola?
Este modelo considera que el tamaño de la cola es infinito en el cual las llegadas vienen de una población infinita y llegan una a la vez, en cuantoal servicio se supone que un solo servidor proporciona el servicio que varía aleatoriamente.

¿En qué consiste el modelo de un servicio con tiempos de servicios constantes?
Este modelo es igual al anterior salvo que supone que el tiempo de servicio es exactamente el mismo en cada llegada en lugar de ser aleatorio.

¿En qué consiste el modelo con servicios múltiples?
Este modelo suponellegadas y tiempos de servicios aleatorios para canales de servicios múltiples, teniendo las mismas consideraciones que el modelo de canal único de servicio, excepto que ahora existe una sola fila de entrada que alimenta los canales múltiples de servicios con iguales tasas de servicios.

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE

ACTIVIDAD 1

Busca en la bibliografía las fórmulas necesarias para cada uno de losmodelos de colas (un servicio con una cola, con tiempos de servicio constantes y el modelo con servicios múltiples) y anótalas en tus apuntes con el significado de cada una de las variables que la forman.

a) Modelo de Un servidor y una cola

A=tasa promedio de llegada

S=tasa promedio de servicio

Características de operación

Un servidor y una cola.Llegada Poisson.

Cola infinita, primero en llegar primero en ser servido.

Tiempos de servicios exponenciales.

|Longitud promedio de la línea= |[pic] |
|Tiempo de espera promedio = |[pic] |
|Sistema. | |
|Longitudpromedio de la línea= |[pic] |
|Tiempo de espera promedio = |[pic] |
|Utilización de la Instalación = |[pic] |
|Probabilidad de que la = |[pic] |
|línea exceda a n ||

b) Modelos de un servidor con tiempos constantes

Las características están dadas por 4:

|[pic] |
|[pic] |
|[pic] |
|[pic] |
|[pic]|

En donde A es igual a tasa promedio de llegadas (llegadas por unidad de tiempo) y S es igual a tasa constante de servicio (llegadas por unidad de tiempo).

c) Modelos con servicios múltiples.

Supóngase que las llegadas son Poisson, los tiempos de servicio son exponenciales, hay una sola línea, varios servidores y una cola...