Ejercicios de matemáticas 2

Dirección General de Educación Superior Tecnológica

Instituto Tecnológico de Zacatepec

MATEMATICAS 11
PROBLEMAS DE LA UNIDAD I a) Obtenga la diferencial de las siguientes funciones 1 ~ f(x) -=3x 3 - 2x + 6 17. }(x).= tan eX
2. f(x)=5x 5 -3x 2 -x-l
3. g(X)=-7 +-9 + x+l x x
1 2

18. j(x)=cot(2x-I)
19. h(x)=sec~

20. h(x)=ese(x 2 +x)
21. k(x) = are senx"

5. 'h(x)
6.

=-E -?JX + 5

22. k(x) = are cot3x 2
23. k(x) = are see(2x - 5x 3 ) 24. k(x)

h(x)=5

V - 3W - 5x
X )

=are ese(2 -ln3x)

7.

y=(3x 2 +2x-l)(x-2)

25. y=log3(2x-l)

8.

y

=(x 3 -8)(x 2 2

26. y = In(x + sen x)
27. f(x)=eCOS2X
28. !(x)=2 1- .Ji
29. y

9. fex)=x

X

~2x+3
-1
s

10. f(x)

=

3x 2

=(1 + sen2xYX-1
~)·cot3x2

l-x-x

30. y= ( x-\!x+2
31.11. g(x)=(2x 12. g(x) = (x
3

2+3x+2Y

f (x) =:. e x sen x
x

-lY

32. f(x) = In sen x
33. f(x)

13. h(x)=-Jx 5 -2x 2 +x-l
14. h(x) = V(2x 2+ X)3

= sec' 3x s
i .

34. f(x)= 1- ~sen 3x - cos Jx

15. i(x)=sen2x 2
16. i(x) =cos..fX

b) Calcule
dx
s-

~y

y dy para los valores x y dx = Ax que se dan. Grafique e indique

~y , dy Y

Sx
X =

1) 2) 3) 4)y =x 2

1,Ax = 0.5 -2,Ax = 0.4

y=~ y = 6-x 2
y=16/x
1 2

x = 1,Ax = 1
X =

x=4,Ax=-1
X = X =

5) y=-x 3 6) y 7) y 8) y
= 1-2x 2
= =

2,Ax = 0.1 O,Ax = -0.1

x" +1 2x+ 1

x =-l,Ax = 0.01 x = 2,Ax = 0.01

e) Utilizar las diferenciales para aproximar el valor de la expresión. Comparar su respuesta con la que se obtiene usando una calculadora. 1) ~99.4 5) #)36.1
9) Sen59°2)

ifi6

3) V624 7)
1 10.1

4) (2.99)3

6) V1.02 + V1.02 10) ln1.07

8) (1.97)6

Dirección General de Educación Superior Tecnológica

Instituto Tecnológico de ZacatepecMATEMATICAS JI
RESPUESTAS DE LA UNIDAD I

a)

1. (9x 2

-

2)dx

2. (25x 4 5.

6x -l):ix
7

3•.( - 1 ( ---¡o+ldx
X'

- 7

18 x

)

4.

(:~ 4:'4)dx
+
-

(21-

V~6Jdx
2

9...