Ejercicios De Optimizacion

Ejercicios de optimización
1.- Se desea construir un vaso de papel en forma de cono circular recto que tenga un volumen de 110cm3. Encuentre las dimensiones que requiere menor cantidad de papel (desprecie cualquier desperdicio en la construcción)
2.- unimpresor recibe un pedido para producir un cartel rectangular de 25 cm2 de impresión rodeado de márgenes de 2 cm. En cada lado y 4cmarriba y abajo ¿cuales son las dimensiones de la pieza de papel más pequeño que pueda utilizarse para fabricar el cartel?
3.- unacarretera que va de norte a sur y otra de este a oeste se cruzan en un punto P. un vehículo que viaja hacia el este a 20 km/h pasa por Pa las 10am en ese mismo momento un automóvil que viaja hacia el sur a 50km/h se encuentra 2km al norte de P . Calcular cuando seencuentran los dos vehículos mas cerca uno del otro y cual es la distancia mínima entre ellos.
4._ hallar las dimensiones del conocircular recto de volumen mínimo que se puede circunscribir en una esfera de radio de 8 cm
Ejercicios de recta tangente
1.-encuentre los puntos de la curva y = x3 –x2-x+1 en los que la recta tangente es horizontal
2.- encuentre la ecuación de la recta tangentea la curva x3y+y3x=10, en el punto (1,2)
3.- encontrar la ecuación de la recta tangente a la curva xy2-x+16=0, en el punto (-2,3)