Ejercicios De Probabilidad
Páginas: 5 (1140 palabras)
Publicado: 1 de diciembre de 2012
Probabilidad condicional
EJERCICIOS DE PROBABILIDAD CONDICIONAL
A.-Sean A y B dos sucesos aleatorios con p(A) = 1/2, p(B) = 1/3, p(A B)= 1/4.
Determinar:
1)
2)
3)
4)
5)
B.- Sean A y B dos sucesos aleatorios con p(A) = 1/3, p(B) = 1/4, p(A B) = 1/5. Determinar:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
C.- En un centro escolar los alumnos pueden optarpor cursar como lengua extranjera inglés o francés. En un determinado curso, el 90% de los alumnos estudia inglés y el resto francés. El 30% de los que estudian inglés son chicos y de los que estudian francés son chicos el 40%. Es elegido un alumno al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea chica?
p(chica) = 0.9 · 0.7 + 0.1 · 0.6 = 0.69
D.- De una baraja de 48 cartas se extraesimultáneamente dos de ellas. Calcular la probabilidad de que:
1) Las dos sean copas.
2) Al menos una sea copas.
3) Una sea copa y la otra espada.
E.-Ante un examen, un alumno sólo ha estudiado 15 de los 25 temas correspondientes a la materia del mismo. Éste se realiza extrayendo al azar dos temas y dejando que el alumno escoja uno de los dos para ser examinado del mismo. Hallar la probabilidad deque el alumno pueda elegir en el examen uno de los temas estudiados.
F.-Una clase está formada por 10 chicos y 10 chicas; la mitad de las chicas y la mitad de los chicos han elegido francés como asignatura optativa.
1) ¿Cuál es la probabilidad de que una persona elegida al azar sea chico o estudie francés?
2) ¿Y la probabilidad de que sea chica y no estudie francés?
G.- Un taller sabe quepor término medio acuden: por la mañana tres automóviles con problemas eléctricos, ocho con problemas mecánicos y tres con problemas de chapa, y por la tarde dos con problemas eléctricos, tres con problemas mecánicos y uno con problemas de chapa.
1) Hacer una tabla ordenando los datos anteriores.
2) Calcular el porcentaje de los que acuden por la tarde.
3) Calcular el porcentaje de los queacuden por problemas mecánicos.
4) Calcular la probabilidad de que un automóvil con problemas eléctricos acuda por la mañana.
H.- Una clase consta de seis niñas y 10 niños. Si se escoge un comité de tres al azar, hallar la probabilidad de:
1) Seleccionar tres niños.
2) Seleccionar exactamente dos niños y una niña.
3) Seleccionar por lo menos un niño.
4) Seleccionar exactamente dosniñas y un niño.
I.- Una caja contiene tres monedas. Una moneda es corriente, otra tiene dos caras y la otra está cargada de modo que la probabilidad de obtener cara es de 1/3. Se selecciona una moneda lanzar y se lanza al aire. Hallar la probabilidad de que salga cara.
J.- Una urna contiene 5 bolas rojas y 8 verdes. Se extrae una bola y se remplaza por dos del otro color. A continuación, seextrae una segunda bola. Se pide:
1) Probabilidad de que la segunda bola sea verde.
2) Probabilidad de que las dos bolas extraídas sean del mismo color.
K.- En una clase en la que todos practican algún deporte, el 60% de los alumnos juega al fútbol o al baloncesto y el 10% practica ambos deportes. Si además hay un 60% que no juega al fútbol, cuál será la probabilidad de que escogido alazar un alumno de la clase:
1) Juegue sólo al fútbol.
2) Juegue sólo al baloncesto.
3) Practique uno solo de los deportes.
4) No juegue ni al fútbol ni al baloncesto.
L.-En una ciudad, el 40% de la población tiene cabellos castaños, el 25% tiene ojos castaños y el 15% tiene cabellos y ojos castaños. Se escoge una persona al azar:
1) Si tiene los cabellos castaños, ¿cuál es laprobabilidad de que tenga también ojos castaños?
2) Si tiene ojos castaños, ¿cuál es la probabilidad de que no tenga cabellos castaños?
3) ¿Cuál es la probabilidad de que no tenga cabellos ni ojos castaños?
M.- En un aula hay 100 alumnos, de los cuales: 40 son hombres, 30 usan gafas, y 15 son varones y usan gafas. Si seleccionamos al azar un alumno de dicho curso:
1) ¿Cuál es la probabilidad...
EJERCICIOS DE PROBABILIDAD CONDICIONAL
A.-Sean A y B dos sucesos aleatorios con p(A) = 1/2, p(B) = 1/3, p(A B)= 1/4.
Determinar:
1)
2)
3)
4)
5)
B.- Sean A y B dos sucesos aleatorios con p(A) = 1/3, p(B) = 1/4, p(A B) = 1/5. Determinar:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
C.- En un centro escolar los alumnos pueden optarpor cursar como lengua extranjera inglés o francés. En un determinado curso, el 90% de los alumnos estudia inglés y el resto francés. El 30% de los que estudian inglés son chicos y de los que estudian francés son chicos el 40%. Es elegido un alumno al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea chica?
p(chica) = 0.9 · 0.7 + 0.1 · 0.6 = 0.69
D.- De una baraja de 48 cartas se extraesimultáneamente dos de ellas. Calcular la probabilidad de que:
1) Las dos sean copas.
2) Al menos una sea copas.
3) Una sea copa y la otra espada.
E.-Ante un examen, un alumno sólo ha estudiado 15 de los 25 temas correspondientes a la materia del mismo. Éste se realiza extrayendo al azar dos temas y dejando que el alumno escoja uno de los dos para ser examinado del mismo. Hallar la probabilidad deque el alumno pueda elegir en el examen uno de los temas estudiados.
F.-Una clase está formada por 10 chicos y 10 chicas; la mitad de las chicas y la mitad de los chicos han elegido francés como asignatura optativa.
1) ¿Cuál es la probabilidad de que una persona elegida al azar sea chico o estudie francés?
2) ¿Y la probabilidad de que sea chica y no estudie francés?
G.- Un taller sabe quepor término medio acuden: por la mañana tres automóviles con problemas eléctricos, ocho con problemas mecánicos y tres con problemas de chapa, y por la tarde dos con problemas eléctricos, tres con problemas mecánicos y uno con problemas de chapa.
1) Hacer una tabla ordenando los datos anteriores.
2) Calcular el porcentaje de los que acuden por la tarde.
3) Calcular el porcentaje de los queacuden por problemas mecánicos.
4) Calcular la probabilidad de que un automóvil con problemas eléctricos acuda por la mañana.
H.- Una clase consta de seis niñas y 10 niños. Si se escoge un comité de tres al azar, hallar la probabilidad de:
1) Seleccionar tres niños.
2) Seleccionar exactamente dos niños y una niña.
3) Seleccionar por lo menos un niño.
4) Seleccionar exactamente dosniñas y un niño.
I.- Una caja contiene tres monedas. Una moneda es corriente, otra tiene dos caras y la otra está cargada de modo que la probabilidad de obtener cara es de 1/3. Se selecciona una moneda lanzar y se lanza al aire. Hallar la probabilidad de que salga cara.
J.- Una urna contiene 5 bolas rojas y 8 verdes. Se extrae una bola y se remplaza por dos del otro color. A continuación, seextrae una segunda bola. Se pide:
1) Probabilidad de que la segunda bola sea verde.
2) Probabilidad de que las dos bolas extraídas sean del mismo color.
K.- En una clase en la que todos practican algún deporte, el 60% de los alumnos juega al fútbol o al baloncesto y el 10% practica ambos deportes. Si además hay un 60% que no juega al fútbol, cuál será la probabilidad de que escogido alazar un alumno de la clase:
1) Juegue sólo al fútbol.
2) Juegue sólo al baloncesto.
3) Practique uno solo de los deportes.
4) No juegue ni al fútbol ni al baloncesto.
L.-En una ciudad, el 40% de la población tiene cabellos castaños, el 25% tiene ojos castaños y el 15% tiene cabellos y ojos castaños. Se escoge una persona al azar:
1) Si tiene los cabellos castaños, ¿cuál es laprobabilidad de que tenga también ojos castaños?
2) Si tiene ojos castaños, ¿cuál es la probabilidad de que no tenga cabellos castaños?
3) ¿Cuál es la probabilidad de que no tenga cabellos ni ojos castaños?
M.- En un aula hay 100 alumnos, de los cuales: 40 son hombres, 30 usan gafas, y 15 son varones y usan gafas. Si seleccionamos al azar un alumno de dicho curso:
1) ¿Cuál es la probabilidad...
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