ejercicios dinamica



1)
Un vagón de ferrocarril de 20 Mg que se mueve a una rapidez de 0.5 m/s hacia la derecha choca con un vagón de 35 Mg que se encuentra en reposo. Si después del choque se observa queel vagón de 35 Mg se mueve hacia la derecha a una rapidez de 0.3 m/s, determine el coeficiente de restitución entre los dos vagones.
Conservación de la cantidad de movimiento

e=?
e=vB´=0.3 m/s
vB=0
vA=0.5 m/s
vA´=?
CMA+CMB=CMA´+CMB´
mAvA+mBvB=mAv´A+mBv´B
mAvA mBv´B=mAv´A
Sustituyendo
(20000Kg)(0.5 m/s)(35000Kg)(0.3 m/s)=20000vA´
vA´=0.025 m/s REBOTA
Entonces:
e=e= 0.65


2) Dos automóviles idénticos A y B están en reposo sobre un muelle de descarga, sin que actúen los frenos. El automóvil C, de estilo un poco diferente pero del mismo peso, ha sidoempujado por los trabajadores del muelle y golpea al automóvil B con una velocidad de 1.5 m/s. Si se sabe que el coeficiente de restitución es de 0.8 entre B y C y 0.5 entre A y B, determinela velocidad de cada automóvil después de que han ocurrido los choques.


Sistema B,C
mB=mC=mA
∑CM=∑CM´
mBvB+mCvC= mBvB´+mCvC´
vB´+vC´=1.5 m/s (1)
0.8=
0.8(0-1.5)=
-1.2= (2)
Conlas ecuaciones simultáneas obtenemos:
vB´=1.35 vC´=0.5
Sistema B,A
∑CM=∑CM´
mAvA+mBvB´= mAvA´+mBvB´´
vA´+vB´´=1.35 m/s (1)
0.5=
0.5(0-1.35)=
-0.675= (2)
Con las ecuacionessimultáneas obtenemos:
vB´´=0.3375 vA´=1.0125

3) Uno de los requerimientos para que se utilicen pelotas de tenis en una competencia oficial es que, cuando se dejen caer sobre una superficie rígidadesde una altura de 100 in., la altura del primer rebote de la pelota debe estar en el intervalo 53 in.≤ h ≤58 in. Determine el intervalo del coeficiente de restitución de las pelotas de tenisque cumpla con este requisito.

Movimiento uniformemente acelerado
V=
V´=
Coeficiente de restitución
h=100
h´=53 in.≤ h ≤58 in.
e= e=

≤ e ≤

≤ e ≤
0.7280≤ e ≤0.7616...