Ejercicios Econometría Regresión Simple

Estadística e Introducción a la Econometría
Curso 2012-13
Ejercicios del Tema 6
1.- La siguiente tabla contiene los resultados de la prueba de aptitud para el acceso a la universidad
en Estados Unidos (ACT ) y la nota media en la universidad (GP A) de 8 estudiantes universitarios:
GP A
2:8
3:4
3:0
3:5
3:6
3:0
2:7
3:7

ACT
21
24
26
27
29
25
25
30

Utilizando estos datos:a) Estime los parámetros del modelo
GP A =

0

+

1 ACT

+u

y presente los resultados en forma de ecuación.
b) ¿El término constante se presta a interpretación en este caso? Explique la respuesta.
c) ¿En cuánto se predice que aumente la nota media en la universidad si el resultado del test de
aptitud aumenta en 5 puntos?
d) Calcule los valores ajustados y los residuos para cadaobservación y compruebe que la suma
de los residuos es cero.
e) ¿Qué valor predice el modelo para la nota media para los individuos que han obtenido 20
puntos en el test de aptitud?
f ) ¿Qué proporción de la variación de GP A de estos 8 estudiantes se explica por ACT ?
2.- Considere la función de consumo lineal estimada utilizando una muestra de ingresos (renta) y
consumos (cons) anuales (ambosmedidos en dólares) para una muestra de 100 familias americanas:
cons =
d

124:84 + 0:853 renta
R2 = 0:692

n = 100;

a) Interprete el término constante de esta ecuación y comente su signo y su magnitud.
b) Interprete la pendiente de esta ecuación.
c) ¿Cuál es la predicción para el consumo de una familia cuyos ingresos son de 30000 dólares?
d) ¿Qué proporción de la variación en elconsumo viene explicada por la renta?
e) Suponga que utilizando la misma muestra medimos el consumo de las familias en miles de
dólares. Calcule los nuevos parámetros estimados del modelo y el R2 : Si medimos ahora también los
ingresos en miles de dólares, ¿cuáles serían los nuevos parámetros estimados del modelo y el R2 ?
3.- En base a una muestra de de 935 individuos para los que se observa elsalario mensual (wage) en
dólares y el resultado de un test de inteligencia (IQ) se han obtenido las siguientes estimaciones MCO:
wage = 117 + 8:3IQ
[
wage = 2628 + 778:5 log(IQ)
[
\
log(wage) = 5:9 + 0:0088IQ
\
log(wage) = 2:94 + 0:83 log(IQ)
1

(1)
(2)
(3)
(4)

a) ¿Cuál de estos modelo supone que un aumento de un punto en el test de inteligencia IQ
implica una variación de unacantidad constante en dólares en la media de wage? En base a ese modelo,
estime la variación en el salario medio ante un aumento de 10 puntos en el resultado del test.
b) ¿Cuál de estos modelo supone que cada aumento de un punto en el test de inteligencia IQ
tiene el mismo efecto porcentual sobre wage? En base a ese modelo, calcule la variación porcentual en el
salario predicho ante unaumento de 10 puntos en el resultado del test.
c) Compare los resultados obtenidos en los apartados anteriores para un individuo cuyo salario
mensual coincide con el salario medio en la muestra (el salario medio en la muestra es 958 dólares).
d) ¿Cuál de estos modelos supone que el aumento de un 1% en el test de inteligencia IQ tiene
siempre, en media, el mismo efecto porcentual sobre wage? En basea ese modelo, calcule la variación
porcentual estimada en el salario ante un aumento del 10 por ciento en el resultado del test. En este
modelo, obtenga el incremento salarial que experimentará un individuo que tenga el salario medio y
el resultado de IQ medio de la muestra ante un aumento del 10% en el resultado del test (la media
del resultado del test de inteligencia en la muestra 101).Compare este resultado con el obtenido en el
apartado b) para dicho individuo.
e) Calcule las pendientes estimadas para cada modelo si medimos el salario en cientos de dólares.
4.- Considere el siguiente modelo que relaciona el peso del bebé al nacer (peso) con el consumo de
cigarrillos de la madre durante el embarazo (cigs)
peso =

0

+

1 cigs

+u

Utilizando una muestra de 1388...