Ejercicios Geometría

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA - SEDE MEDELL´
IN
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ESCUELA DE MATEMATICAS
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´
MATEMATICAS BASICAS
SEMESTRE 01-2013
TALLER #1
1. Si las rectas L1 y L2 son paralelas y c = 140◦ halle lamedida de los ´ngulos restantes:
a

2. Si las rectas L1 y L2 son paralelas, b = 30◦ y j = 70◦ halle la medida de los ´ngulos restantes:
a

3. Si L1 y L2 son paralelas, encuentre los valores de x yde y :

1

4. Si L1 y L2 son paralelas, encuentre los valores de x y de y :

5. Si el segmento AB es perpendicular al segmento BC , halle el valor de y :

6. Si L1 y L2 son paralelas,encuentre los valores de x y de y :

7. Si L1 y L2 son paralelas, encuentre los valores de x y de y :

2

8. Si L1 , L2 y L3 son paralelas, encuentre los valores de x y de y :

9. Dado que AC esperpendicular a CE , que BF es bisectriz de
halle el valor de B F D.

ABD y que DF es bisectriz de

10. Dado que ∆ACE es rect´ngulo en C , que AB ∼ AF y que F E ∼ DE , halle el valor de
a
=
=11. Sabiendo que AE ∼ EB y que AC y BD son paralelos, encuentre los valores de x y y .
=

3

B DE ,

B F D.

12. Sabiendo que CD ∼ CE y que
=

ACD ∼ B CE , encuentre los valores de x y y .=

13. Sabiendo que ∆ADE y ∆BCE son rect´ngulos en E , que AE ∼ EB y que CE ∼ DE , encuentre los
a
=
=
valores de x y y .

14. Considere la siguente figura:

(a) Sabiendo que AB ∼ AC , queF es punto medio de BC y que B F D ∼ C F E , demuestre que
=
=
F D ∼ F E.
=
(b) Sabiendo que AB ∼ AC , que AD ∼ AE , que F D y AB son perpendiculares y que F E y AC son
=
=
perpendiculares,demuestre que BF ∼ F C .
=
15. Sabiendo que BC y AD son paralelos, demuestre que ∆ADE y ∆BCE son semejantes y escriba la
proporcionalidad que se cumple.

4

16. Sabiendo que DE y AB sonparalelos, determine la longitud del segmento CD.

17. Sabiendo que AC y DE son paralelos, halle el valor de x.

18. (a) Demuestre que la bisectriz del ´ngulo interior de un tri´ngulo, divide al lado...