Ejercicios geometria
Semana Nº 13.
LA RECTA EN [pic].
1. Considere los puntos [pic] y [pic], halle: a) los ángulos directores; b) los cosenosdirectores; y los números directores de la recta que pasa por los puntos dados. Grafique.
2. Halle la ecuación vectorial de la recta que pasa por [pic] y es paralela al vector direccional [pic].Grafique.
3. Halle las ecuaciones paramétricas y simétrica de la< recta del ejemplo (2).
4. La recta [pic] es perpendicular a la recta “L”, halle la ecuación de L, si ésta pasa porA(1,2,3), grafique.
5. Halle el ángulo formado por [pic] y [pic] , grafique.
6. Calcule la distancia entre las rectas [pic] y [pic].
7. Calcular la distancia del punto P(2,5,3) a larecta [pic].
8. Halle la ecuación de la recta L, que pasa por A(3,-4,3) y que es perpendicular a [pic].
9. Halle el ángulo formado por [pic] y [pic] .
10. Si [pic] y [pic] , halle[pic].
11. Halle la proyección ortogonal del punto P(3,5,-1) sobre la recta [pic]. …. .. “A” es la Proyección ortogonal del punto P sobre la reta “L” , y estádado por [pic]
12. Halle la proyección ortogonal de punto P(7,-3,9) sobre la recta [pic].
13. Halle la ecuación de la recta que pasa por (2,-1,1) y es perpendicular a cada una de lasrectas [pic].
14. Dadas las rectas [pic] y [pic]. Halle el punto Q que equidista de ambas rectas una distancia mínima y luego halle dicha distancia.
15. Halle la ecuación de la recta quepasa por P(5,2,8) y es perpendicular a las rectas [pic] y [pic].
16. Halle el punto de intersección de las rectas [pic] y [pic].
17. Mnb.
EL PLANO
Ecuación vectorial [pic]Ecuaciones Paramétricas:
[pic]
[pic]
[pic]
Ecuación General: [pic] , [pic]
1. Halle las ecuaciones vectorial y paramétricas...
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