ejercicios de geometria

Documento desarrollado por: ADOLFO B. LECOMPTE DE LA VEGA. Para el programa de Diseño Gráfico-U.A.C.
GUIA CÁTEDRA EXPRESIÓN

19- Enlace
La unión sin transición de una línea recta y otra curva, o de dos curvas entre
si se denomina enlace y se unen por tangencia. Se dice que dos figuras están
armónicamente unidas cuando tienen un solo punto común. Para su
construcción de determinan primerolos puntos de tangencia del dibujo
planteado, seguido se trazan las líneas de enlace entre los puntos de
tangencia de tal manera que la unión de las líneas curvas y rectas , aparezcan
como una sola continua y armónica.
19-1 Enlace de dos rectas oblicuas mediante un arco de radio r dado,
cuyos puntos de tangencia son conocidos.
Se trazan las rectas oblicuas A-T y B-T’ y se prolongan hasta suintersección
en el punto P, se traza la mediatriz y desde los puntos de tangencia T y T’, se
levantan perpendiculares que interceptan a esta en el punto O centro de la
circunferencia cuyo arco unirá a las rectas oblicuas en los puntos de tangencia
T y T’. (fig.98)

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GUIA CÁTEDRA EXPRESIÓN19-2 Construcción del enlace de dos rectas oblicuas mediante dos
arcos tangentes en T y T’, en el mismo sentido con distintos radios.
Se trazan las rectas oblicuas A-A’ y B-B’, se determinan los puntos de
tangencia T y T’ desde donde se levantan perpendiculares a sus respectivas
líneas que se cruzan en O, se prolongan y sobre estas líneas se determinan de
manera arbitraria los puntos C yD a igual distancia de sus puntos de
tangencia (T-D = T’-C), Para de terminar el punto O, se unen C y D y a esa
línea se busca su mediatriz que interceptará al segmento T’-C. Desde el punto
O como centro y O-T’ como radio, se traza un arco desde T’ hasta E punto de
intersección entre el arco y la prolongación de la línea D-O, luego se hace
centro en D y con radio D-T se traza el arco E-T quecompleta la figura.
(fig.99)

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19-3 Construcción del enlace de dos líneas oblicuas A-B Y C-D
mediante dos arcos de sentido contrario de radios dados R1 y R2.
Se trazan las rectas A-B y C-D y sus puntos de tangencia T y T’. Se levantan
perpendiculares a las rectasdesde los puntos de tangencia, con una distancia
igual aL radio correspondiente, donde estas se interceptes encontraremos los
centros O y O’ de los arcos que forman el enlace. (fig.100)

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19-4 Construcción del enlace entre dos rectas paralelas A-C y B-D
mediante dosarcos en el mismo sentido con distintos radios y con puntos
de tangencia conocidos T1 y T2.
Se trazan las dos rectas paralelas A-C y B-D, se determinan sus puntos de
tangencia T1 y T2 y se halla su mediatriz x-x’. Al unir los puntos de tangencia
mediante una recta, esta se cruzará con la mediatriz x-x’ en el punto O, que
tomamos como centro y trazamos un arco con radio O-T1 = O-T2 que cortaa
la recta M-N en el punto E punto de tangencia de los dos arcos.( La recta M-N
se consigue trazando una paralela a las rectas dadas que pase por el punto O.)
Por el punto E se traza una paralela a la mediatriz, se levantan
perpendiculares a las rectas desde los puntos de tangencia hasta sus
intercepciones en O1 y O2 con la nueva paralela, estos puntos son los centros
de los arcos deenlace de las rectas. (fig. 101)

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19-5 Construcción del enlace de un arco de radio R con una recta AB mediante otro arco en el mismo sentido y de radio r dado,
Se trazan la recta A-B y el arco de radio R , sobre la recta en un punto
cualquiera P se levanta una línea...